专题10一次函数的应用三种考法全攻略类型一、分配方案问题例.某公司计划组织员工去旅游,参加人数在10至30人之间.甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了各自的优惠方案.甲旅行社的优惠方案是:买3张全票,其余人按半价收费;乙旅行社的优惠方案是:一律按6折收费.已知甲、乙两家旅行社的原价均为每人80元.(1)分别表示出甲旅行社收费,乙旅行社与旅游人数的函数关系式;(2)当参加的人数为12人时,应该选择哪家旅行社比较合算?(3)若公司计划用1200元作为旅游经费,为了使更多的员工参加,应该选择哪家旅行社?【变式训练1】文德中学为了缓解学生用餐拥挤,计划购进某种餐桌、餐椅,这是某商场给出的报价表:零售价(元/张)成套售价(元/套)餐桌450餐椅已知用720元购进的餐桌数量与用320元购进的餐椅数量相同.(1)求每张餐桌和餐椅的零售价.(2)采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张,且餐桌和餐椅的总数量不少于220张.如果成套购买可享受该商场的成套售价(一张餐桌和四张餐椅配成一套).采购人员决定先成套购买,其余餐椅以零售价购入.设购进餐桌的数量为(张),总价为(元),求关于的函数关系式,并求出总价最低时的进货方案.【变式训练2】根据以下素材,探索完成任务如何运输最省?素材一为做到“”动态清零,市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县,现有冷链车A和B型两种运输车,其中型冷链运输车一次可运输200盒疫苗,型冷链运输车一次可运输150盒疫苗.素材二型冷链运输车一次需费用元,型冷链运输车一次需费用元.问题解决任务1若某县需要1500盒疫苗,市卫生防疫部门只安排型冷链运输车,则至少需型冷链运输车多少辆?任务2市卫生防疫部门用上述两种冷冻车共12辆运输这批疫苗若运输疫苗不少于2100盒,且总费用小于元请你列出所有的运输方案.任务3在任务2的条件下,由于A型和B型两种运输车,运输时走不同高速路线,A型需a元过路费,B型元过路费,求如何安排两种车型运输的过路费总和最少?【变式训练3】某市火车货运站现有苹果1530吨,梨1150吨,安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市.这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节,已知用一节A型货箱的运费是0.5万元,用一节B型货箱的运费是0.8万元.(1)设运输这批苹果和梨的总运费为y万元,用A型货箱的节数为x节,试写出y与x的函数关系式;(2)已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢,苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种货箱的节数,有哪几种运输方案,请你设计出来;(3)哪种方案的总运费最小?最少运费是多少?【变式训练4】咸阳是中国农业文明的发祥地,果业作为全市的支柱产业,近些年,咸阳市的果业规模迅速扩大,果品质量逐年提升,果业效益显著提升,已成为陕西第一果业大市.一家果业加工厂承担出口某种水果的加工任务,有一批水果需要装入某一规格的礼盒,而这种礼盒的来源有两种方案可供选择:方案一:从礼盒加工厂订购,购买礼盒所需费用为(元);方案二:由该果业加工厂租赁机器,自己加工制作这种礼盒,所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用)为(元).其中(元)、(元)与礼盒数(个)满足如图所示的函数关系,根据图象解答下列问题:(1)请分别求出、与之间的函数关系式;(2)若该果业加工厂需要这种礼盒2000个,你认为选择哪种方案更省钱?并说明理由;(3)当该果业加工厂需要这种礼盒多少个时,选择两种方案所需的费用相同?类型二、最大利润问题例.为了迎接兔年的到来,广大市民纷纷开始购买兔年装饰物,某网店上架了“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”这两款产品,已知10个“玉兔灯笼”和15个“玉兔摆件”的售价为2400元;30个“玉兔灯笼”和20个“玉兔摆件”的售价为5200元.(1)每个“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的售价分别为多少元?(2)已知“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的成本分别为80元/个和50元/个.进入2023年一月后,这两款产品持续热销,于是网店再购进了这两款产品共600个,其中“玉兔摆件”的数量不超过“玉兔灯笼”数量的2倍,且购进总价不超过37800元.为回馈新老客户,网店决定对“玉兔灯笼”降价10%后再销售,若一月份购进的这两款产品全部售出,则“玉...