期末考试压轴题考点训练3-2023年初中数学8年级上册同步压轴题(教师版含解析).docx本文件免费下载 【共22页】

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期末考试压轴题考点训练(三)1.如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=()A.15°B.20°C.25°D.30°【答案】A【详解】解: △ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°, ∠ACB=∠CGD+∠CDG,∴∠CGD+∠CDG=60°, CG=CD,∴∠CGD=∠CDG=30°, ∠CDG=∠DFE+∠E,∴∠DFE+∠E=30°, DF=DE,∴∠E=∠DFE=15°,故选:A.2.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠BAF=∠CAG=90°,AB=AF,AC=AG,连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF,则下列结论:①BG=CF;②BG⊥CF;③∠EAF=∠ABC;④EF=EG,其中正确的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【答案】D【详解】解: ∠BAF=∠CAG=90°,∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC,即∠CAF=∠GAB,又 AB=AF=AC=AG,∴△CAF△≌GAB(SAS),∴BG=CF,故①正确; △FAC≌△BAG,∴∠FCA=∠BGA,又 BC与AG所交的对顶角相等,∴BG与FC所交角等于∠GAC,即等于90°,∴BG⊥CF,故②正确;过点F作FM⊥AE于点M,过点G作GN⊥AE交AE的延长线于点N, ∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°,∴∠FAM+∠BAD=90°,∠FAM+∠AFM=90°,∴∠BAD=∠AFM,又 AF=AB,∴△AFM≌△BAD(AAS),∴FM=AD,∠FAM=∠ABD,故③正确,同理△ANG≌△CDA,∴NG=AD,∴FM=NG, FM⊥AE,NG⊥AE,∴∠FME=∠ENG=90°, ∠AEF=∠NEG,∴△FME≌△GNE(AAS).∴EF=EG.故④正确.故选:D.3.如图,把沿线段折叠,使点落在点处;若,,,则的度数为()A.B.C.D.【答案】C【详解】解: 沿线段折叠,使点落在点处,∴,∴, ,,∴, ,∴,∴,故选:C.4.如图,在中,平分,于点.的角平分线所在直线与射线相交于点,若,且,则的度数为()A.B.C.D.【答案】C【详解】 平分,平分∴,设 ∴可以假设,∴ ∴∴设,则∴∴ ∴故答案选:C5.如图,四边形ABCD是正方形,M、N分别为边AB、AD的中点,点P在正方形的边上(包括顶点),且△MNP是等腰三角形,则符合条件的点P的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【详解】解:如图, △MNP是等腰三角形,∴符合条件的点P的个数有4个,故选:D.6.如图,在中,,,,D是坐标平面上一点,若以A,B,D为顶点的三角形与全等,则点D的坐标是________.【答案】D1(-1,3),D2(4,-1),D3(-1,-1)【详解】如图,要和全等,且有一边为AB的三角形,D点可为:D1(-1,3),D2(4,-1),D3(-1,-1)故答案为:D1(-1,3),D2(4,-1),D3(-1,-1).7.如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,,AE与CD交于点F,于点G,则的度数为________.【答案】【详解】 △ABC为等边三角形,∴AC=CB=AB,∠ACB=∠B=60°, AD=BE,∴BD=CE, 在△ACE和△CBD中,∴△ACE≌△CBD(SAS),∴∠CAE=∠BCD, ∠AFG=∠CAF+∠ACF,∴∠AFG=∠BCD+∠ACF=∠ACB=60°, AG⊥CD,∴∠AGF=90°,∴∠FAG=90°−60°=30°.故答案为30°.8.在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,6),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为_______________.【答案】或或【详解】根据题意,得,,使△BOC与△ABO全等,分三种情况分析:当时,如下图 △BOC与△ABO全等,且,∴,∴当时,如下图 △BOC与△ABO全等,且,∴,∴当时,如下图 △BOC与△ABO全等,且,∴,∴故答案为:或或.9.如图,平分,,的延长线交于点,若,则的度数为__________.【答案】【详解】解:如图,连接,延长与交于点平分,,是的垂直平分线,故答案为:10.如图,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC,则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个.【答案】5【详解】解:与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG,△CDF,△AEF,△DBH,△BCG共5个,故答案为5.11.如图,在中,,于点D,于点E.AD交B于点F,点G为BC边的中点,作交直线FG于点H.(1)如图1,当,时,______,______.(2)如图2,当时,试探索AF与BH的数量关系,并证明.(3)如图3,当时,(2)中AF与BH的数量关系______成立(填“仍然”或“不再”).请说明理由.【答案】(1)3;3;(2)BH=CF,见解析;(3)仍然,见解析【详解】(1)解:如...

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