期末考试压轴题考点训练(一)1．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是()A．3B．5C．3或5D．3或4【答案】D【详解】解：，两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，若m为整数，且分式方程有正整数解，则或，当时，是原分式方程的解；当时，是原分式方程的解；故选：D．2．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时()A．千米B．千米C．千米D．无法确定【答案】C【详解】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2．依题意得：2÷()=2÷=千米．故选C．3．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为()A．1B．2C．4D．8【答案】B【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，∴；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①当x=2时，代入，得：解得：得m=4．②当x=6时，代入，得：，解得：得m=2．综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，∴−4<m−4≤−2，∴0<m≤2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，∴符合条件的整数m的乘积为2×1=2．故选B．4．如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为()A．4B．3C．5D．6【答案】A【详解】解∶如图，延长CD至C'，使C'D=CD， ∠ADC=90°，C'D=CD，∴点C'与点C关于AD对称，连接C'B交AD于P'，此时P'C'+BP'=BC'最小， ∠A=∠ADC=90°，∴CD//AB，∴∠C'=∠ABC'，∠BCC'=180°-∠ABC=120°， C'D=CD，∠ADC=90°，∴CC'=2CD， BC=2CD，∴CC'=BC，∴∠C'=∠CBC'，∴∠C'=∠ABC'=∠CBC'=30°，过点B作BE⊥CD交DC的延长线于E，则BE=AD=2，在Rt△BEC'中，∠C'=30°，BE=2，∴BC'=2BE=4，即PB+PC的值最小值为4，故选∶A．5．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动(即沿运动)，当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为()A．1或3B．1或C．1或或D．1或或5【答案】C【详解】解：当点P在AC上，点Q在CE上时， 以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，∴PC＝CQ，∴5−2t＝6−3t，∴t＝1，当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时， 以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，∴PC＝CQ，∴5−2t＝3t−6，∴t＝，当点P在CE上，点Q第一次从E点返回时， 以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，∴PC＝CQ，∴2t−5＝18−3t，∴t＝综上所述：t的值为1或或或故选：C．6．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为()A．B．C．D．【答案】B【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图， ，，∴，∴平分，∴， 平分，∴，∴，∴平分，∴， 由三角形外角可得：，，∴，而，∴．故选：B．7．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=DCE=50°∠，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．【答案】65°【详解】解：如图，，，在和中，；过点作于，于，，，在和中，，，，在与中，，平分；，，，，，，故答案为：．8．如图，三角形ABC中，BD平分，若，则_______．【答案】8【详解】解：如图，延长AD交BC与点E， BD平分∴ BD=BD∴∴AB=BE∴ ∴∴ AD=DE，∴∴故答案为：8．9．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β(0°＜β＜90°)，用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．【答案】【详解】四边形为长方形，，，，方形纸条沿折叠成图①，，，长方形沿折叠成图②，，．故答案为：．10．已知，则代数式的值是__________.【答案】1【详解】 ∴，则，将代入，得：故答案为111．如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等...
