第十一章三角形压轴题考点训练1．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2020为顶点的底角度数是()A．()2020•75°B．()2020•65°C．()2021•75D．()2021•65°2．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是()A．①②③B．①③④C．①④D．①②④3．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为()A．B．C．D．4．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为()A．50°B．75°C．100°D．125°5．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为()A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270°B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°6．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDFS﹣△AEF等于()A．3B．C．D．67．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．8．如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则_______．9．如图，在中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．10．如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度．11．如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为_______．12．已知：在中，平分，平分，、交于点．(1)如图1：若，求的度数；(2)如图2：点是延长线上一点，连接、，，求证：；(3)如图3：在(2)的条件下，过点作，交于点，点在线段的延长线上，连接，若，，，求的度数．13．如图，ABCD，垂足为O，点P、Q分别在射线OC、OA上运动(点P、Q都不与点O重合)，QE是∠AQP的平分线．(1)如图1，在点P、Q的运动过程中，若直线QE交∠DPQ的平分线于点H．①当∠PQB＝60°时，∠PHE＝°；②随着点P、Q分别在OC、OA的运动，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，请求出∠PHE的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图2，若QE所在直线交∠QPC的平分线于点E时,将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内点E′的位置，猜测∠PFE′与∠QGE′之间的数量关系，并说明理由．14．阅读下列材料：阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、．求证：．阳阳发现，连接，有，即．由，可得．他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：．请回答：(1)请补全阳阳同学证明猜想的过程；证明：连接．________，________________．，．(2)参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点、、．①如图3，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程．②若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、、、之间的数量关系是：_______．(直接写出结论即可)15．如图1，AB与CD相交于点O，若，，和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：(1)的度数；(2)设，，，，其他条件不变，如图2，试问与、之间存在着怎样的数量关系(用、表示)，直接写出结论．