期末考试压轴题考点训练(三)1．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝()A．15°B．20°C．25°D．30°2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④3．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为()A．B．C．D．4．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为()A．B．C．D．5．如图，四边形ABCD是正方形，M、N分别为边AB、AD的中点，点P在正方形的边上(包括顶点)，且△MNP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是________．7．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________．8．在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(0，6)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_______________．9．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．11．如图，在中，，于点D，于点E．AD交B于点F，点G为BC边的中点，作交直线FG于点H．(1)如图1，当，时，______，______．(2)如图2，当时，试探索AF与BH的数量关系，并证明．(3)如图3，当时，(2)中AF与BH的数量关系______成立(填“仍然”或“不再”)．请说明理由．12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．(1)求证：．(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．①求证：BC−BE−CD=2OF．②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．13．(1)模型：如图1，在中，平分，，，求证：．(2)模型应用：如图2，平分交的延长线于点，求证：．(3)类比应用：如图3，平分，，，求证：．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于点G,(1)如图1,求证:CF＝BG;(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,求证:PB＝CP＋CF;(3)如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的长.15．在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．(1)如图1，当时，则_______°；(2)当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足．P为直线CF上一动点．当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_______，并证明．