人教版七年级下册第5~8章压轴题考点训练(一)1.在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点,且规定:正方形内部不包括边界上的点.请你观察如图所示的正方形,边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形的内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,……,则边长为9的正方形内部的整点个数是()A.B.C.D.【答案】C【分析】求出边长为的正方形的整点的个数,得到边长为1和2的正方形内部有1个整点,边长为3和4的正方形内部有9个整点,边长为5和6的正方形内部有个整点,边长为7和8的正方形内部有个整点,推出边长为9的正方形内部有个整点,即可得出答案.【详解】解:设边长为9的正方形内部的整点的坐标为,都为整数.则,故x只可取共9个,y只可取共9个,它们共可组成点的数目为(个)故选:C.【点睛】本题主要考查对正方形的性质,坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握,根据已知总结出规律是解此题的关键.2.在一单位为1的方格纸上,有一列点,(其中n为正整数)均为网格上的格点,按如图所示规律排列,点,,,,,则的坐标为()A.(1008,0)B.(1010,0)C.(-1008,0)D.(-1006,0)【答案】B【详解】试题分析:由图形可知:∴A1—A4;A5—A8;…;每4个为一组, 2017÷4=504…1,∴A2017在x轴正半轴, A1、A5、A9的横坐标分别为2,4,6,…,∴A2017的横坐标为(2017+1)÷4×2=1010.∴A2017的坐标为为(1010,0)故选:B.点睛:本题是对点的坐标变化规律的考查,根据2017是奇数,求出点的脚码是奇数时的变化规律是解题的关键.根据题意发现每4个为一组,每一组的第一个均为2的倍数,因此可求其横坐标.3.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到,,,,…那么点的坐标为()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环,得出结果即可;【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环, ,∴的坐标是;故答案选D.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题,准确计算是解题的关键.4.如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是()A.πB.2πC.2π+1或2π-1D.2π1﹣或-1-2π【答案】D【分析】先求出圆的周长,再根据数轴的定义,分两种情况,进行解答即可.【详解】解:圆的直径为1个单位长度,该圆的周长为,又点A代表的数为,当圆沿数轴向左滚动两周到达点B时,点B表示的数是,当圆沿数轴向右滚动两周到达点B时,点B表示的数是,故选:D.【点睛】本题考查实数与数轴的特点,熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键.5.若不等式组恰有两个整数解,则的取值范围是_________________.【答案】【分析】根据题意得到关于m的不等式组,解不等式组可以求得m的取值范围【详解】解: 不等式组恰有两个整数解,∴,∴.故答案为:【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确题意,列出关于m的不等式组.6.已知关于的方程组,其中,以下结论:①当时,方程组的解与互为相反数;②是方程组的解;③时,方程组的解也是的解;④若.正确的结论有___________________(填序号)【答案】①②④【分析】①将代入方程组,两式相加即可做出判断;②将x与y代入方程组检验即可做出判断③将代入方程组求出x与y的值,即可确定做出判断;④先解方程组,根据y的范围确定出x的范围即可做出判断.【详解】解:①将代入方程组得:;两式相加得:∴x与y互为相反数,①正确;②将代入方程组得:解得:, ,∴②正确;③将代入方程组得:解得:,代入方程,左边得:;右边,即左边右边,∴方程组的解不是方程的解;③错误;④解方程组得: ,即,解得:, ,∴,∴,,∴,④正确;故答案为:①②④【点睛】本题考查二元一次方程组的解,熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.7.“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A、B两种产品走欧洲市场热销,今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本),其每件产品的成本和售价信息...