人教版七年级下册第5~8章压轴题考点训练(二)1．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则：(1)点的友好点的坐标为______________；(2)设，则的值为______________．【答案】【分析】(1)根据友好点的定义求解即可；(2)根据坐标的变化找出变化规律，由的坐标为，找出的坐标，…，根据坐标的变化找出变化规律，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论；【详解】(1) 的坐标为，∴点的友好点的坐标为，即．故答案为：；(2) 的坐标为，∴的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，…，∴，，，(n为自然数)． ，的坐标为，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标规律，解题的关键是根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律．2．如图，在中，点D是的中点，连接，点E在上，且，于点F，若，，则的面积为___________．【答案】20【分析】根据，点是的中点，求出和的长度，进而求出三角形的面积，根据高相等面积之比等于底之比，即可求出的面积，得出的面积，根据为中线，得出与的面积相等，即可得出答案．【详解】解：连接，如图所示：，点是的中点，，，且，，又，，，．故答案为：20．【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的中线，解题的关键是理解并灵活应用高相等，底之比等于面积之比．3．如图，把8个大小相同的长方形(如图1)放入一个较大的长方形中(如图2)，则ab的值为_____．【答案】16【分析】根据图1和图2分析可得，，即可的值，进而可得的值【详解】由图1可得长方形的长为，宽为，根据图2可知大长方形的宽可以表示为解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得的值是解题的关键．4．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，则|a|＝_____．【答案】【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可．【详解】解： A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出．5．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上的一点，过点作轴，点为轴正半轴上一动点，平分，于点，在点的运动过程中，则的值为______．【答案】2【分析】设，首先根据平行线的性质得到，然后表示出，然后利用角平分线的概念得到，然后利用表示出，即可求出的值．【详解】解：设， ∴∴ 平分∴∴ ∴∴．故答案为：2．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的概念，直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握以上知识点．6．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则的值为____________【答案】12或【分析】由点的横坐标相等，得出轴，，点到的距离为，根据的面积为面积的2倍，建立方程，解方程即可求解．【详解】解： 、、的坐标分别为，∴轴，，点到的距离为 若的面积为面积的2倍，∴即解得或故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形，两点之间的距离，点到直线的距离，正确建立方程是解题的关键．7．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，折痕为，与交于点．若，则的度数为________．【答案】40°【分析】先根据平行线的性质证明∠CNM=∠AMN，∠B=∠D，由折叠的性质可知，∠AMN=∠EMN，再证明∠CNF=∠BME，推出∠BME+∠B=140°，则∠BPM=180°-∠B-∠BME=40°．【详解】解： ，∴∠A+∠D=∠A+∠B=180°，∠CNM=∠AMN，∴∠B=∠D，由折叠的性质可知，∠AMN=∠EMN， ，∴∠MNF+∠EMN=180°，又 ∠AMN+∠EMN+∠BME=180°，∴∠AMN+∠EMN+∠BME=∠EMN+∠MNF，∴∠MNF=∠AMN+∠BME，∴∠CNF+∠CNM=∠AMN+∠BME，∴∠CNF=∠BME， ∠D+∠CNF=140°，∴∠BME+∠B=140°，∴∠BPM=180°-∠B-∠BME=40°，故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟知平行线的性质是解题的关键．8．已知平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为、、，连接交于点D，则三角形的面积____________．【答案】/【分析】利用等高三角形...