期末考试压轴题模拟训练(一)一、单选题1．对于正整数数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是()．A．或B．或C．或D．或【答案】D【分析】根据所表示的含义，结合题意可得出，继而可解出的正整数解，分别代入所得不等式，可得出的范围．【详解】解：有正整数解，，即，，，是正整数，为正数，，即可取1、2；①当取1时，，，；②当取2时，，，；综上可得的范围是：或．故选：D．【点睛】此题考查了取整函数的知识，解答本题需要理解[x]所表示的意义，另外也要求我们熟练不等式的求解方法，有一定难度．2．已如方程组和有相同的解．则的值是()A．-1B．1C．5D．13【答案】A【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意，则，由①+②得：6x=6，解得：x=1，把x=1代入①得：5+2y=3，解得：y=-1；把x=1，y=-1代入，则，解得：，∴．故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，根据题意能联立新的方程组求解出二元一次方程的解是解题的关键．3．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是()．A．不论k取什么实数，的值始终不变B．存在实数k，使得C．当时，D．当，方程组的解也是方程的解【答案】D【分析】把k看成常数，解出关于x，y的二元一次方程组(解中含有k)，然后根据选项逐一分析即可．【详解】解：，解得：，然后根据选项分析：A选项，不论k取何值，，值始终不变，成立；B选项，，解得，存在这样的实数k，成立；C选项，，解得，成立；D选项，当时，，则，不成立；故选D．【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法，正确解出含有参数的二元一次方程组(解中含有参数)是解决本题的关键．4．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是()A．-2B．0C．1D．2【答案】B【分析】先探究点的运动规律，再结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象知，动点P每运动6次为一个循环，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0； 2022÷6=337，∴经过策2022次运动后，动点P的纵坐标是0．故选：B．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．5．在平面直角坐标系中，点，，，若平分，轴，轴，且，则的值为()A．9B．C．D．【答案】D【分析】由题意可知在一、三象限或二、四象限的平分线上即，则有或(不合题意，舍去)，在第一象限，结合轴得即可求解．【详解】解：由题意可知，平分，轴，轴，且，可知在一、三象限或二、四象限的平分线上，，即或(不合题意，舍去)，解得：，，故：在第一象限，轴，，，故选：D．【点睛】本题考查了坐标系内点的特点；解题的关键是结合题意得到在一、三象限或二、四象限的平分线上，从而求解．三、填空题6．若方程组的解是，则方程组的解是______．【答案】【分析】由方程组的解是得，两式相加得，对两式相加变形得即，对方程进行比较即可求解．【详解】解：的解是，，由得：，，得：，则，即，，，故答案为：．【点睛】本题考查了方程的解，方程组的特殊解法；熟练掌握对方程组的变形、化简是解题的关键．7．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有________．(请填写序号)【答案】①②③④【分析】根据平行线的性质，角平分线和垂线的定义逐个分析计算即可．【详解】 ，，∴，∴， 平分，∴，故①正确； ，∴，∴，即平分，故②正确； ，，∴,∴，∴， ，∴，故③正确； ，，∴，故④正确；综上所述，正确的有①②③④，故答案为：①②③④．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键是利用表示各个角度．8．如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交...