期末考试压轴题模拟训练(三)(教师版)-2023年初中数学7年级下册同步压轴题.docx本文件免费下载 【共24页】

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期末考试压轴题模拟训练(三)一、单选题1.已知是二元一次方程组的解,则的立方根为()A.2B.4C.8D.16【答案】B【分析】把方程组的解代入方程组,得到关于m、n的二元一次方程组,先求出m、n,再求出的立方根.【详解】解:把代入二元一次方程组得,解这个方程组,得.∴,∴.故选:B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组,理解方程组的解及二元一次方程组的解法是解决本题的关键.2.如果关于的不等式的解集为,则的值是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据不等式的解集为,可得方程,再解方程即可.【详解】解:关于的不等式的解集为,,解得:,故选:C.【点睛】本题考查了根据不等式的解集情况求参数,解一元一次方程,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.3.如图,一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起,其中,,,保持三角板不动,三角板可绕点C旋转,则下列结论:①;②随着的交化而变化;③当时,则或;④当时,一定垂直于.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【分析】①依据,,可得;②依据,即可得到;③画出图形,根据平行线的判定,即可得到当等于或时,;④画出图形,根据,,即可求出的度数,根据平行线的判定以及垂直的定义得到此时与的位置关系.【详解】解:①,,;故①正确.②,,,是定值;故②错误.③如图1所示,当时,,,如图2所示,当时,,,当时,则或;故③错误.④设,则.如图由(1)可知,,,解得:,即,,;如图由(1)得:,,,,,.此时或;故④错误.综上所述:只有①正确,所以正确的个数有个.故选:A.【点睛】本题考查了旋转的性质,平行线的判定和性质,熟练掌握性质定理并且能够准确识图是解题的关键.4.若关于x的一元一次方程有正整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足所有条件的整数a的个数为()A.5B.4C.3D.2【答案】B【分析】根据题意得出不等式的解集及一元一次方程的解,然后根据题意可进行求解.【详解】解不等式,得,解不等式,得, 不等式组至少有4个整数解,∴,解得,解关于x的一元一次方程,得, 方程有正整数解,∴,则,∴,其中能使为正整数的a值有1,3,5,15共4个,故选:B.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组及一元一次方程的解法,熟练掌握各个运算是解题的关键.5.在平面直角坐标系中,若轴,则线段的最小值及此时点的坐标分别为()A.6,B.2,C.1,D.2,【答案】D【分析】根据坐标的定义可求得y值,根据线段最小,确定,垂足为点C,进一步求得的最小值和点C的坐标.【详解】解:依题意可得: 轴,∴,根据垂线段最短,当于点C时,点B到的距离最短,即的最小值,此时点C的坐标为,故选:D.【点睛】本题考查已知点求坐标及垂线段最短,解题的关键是明确线段最小时,确定.二、填空题6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据题意,可列方程组为________.【答案】【分析】设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒”列出方程组,即可求解.【详解】解:设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据题意得:.故答案为:【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,明确题意,准确列出方程组是解题的关键.7.如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,.现将线段向上平移个单位,再向右平移个单位,得到线段的对应线段,连接,.若在轴上存在一点,连接,,且的面积是面积的倍,则满足条件的所有点的坐标__________.【答案】或【分析】设点到的距离为,则,根据,列方程求的值,确定点坐标.【详解】 点,的坐标分别为,.现将线段向上平移个单位,再向右平移个单位,则的面积是面积的倍,,设点到的距离为,则,,,解得:,,或,.故答案为:,或,.【点睛】本题考查了坐标与图形平移的关系...

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