期末考试压轴题模拟训练(二)一、单选题1．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是()A．﹣6＜t＜B．C．D．3．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有()个．①；②；③平分④A．4B．3C．2D．14．如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足.若，则的值是()A．和B．和C．和D．和5．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________7．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__．8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，．已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为__________；已知线段的端点坐标分别为，，且，，．平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为__________．9．一个棱长为的立方体，把它切成个小立方体，小立方体的大小不必都相同，但棱长必须是整数，则棱长为的小立方体的个数为________．10．我们经过探索知道，，，，若已知，则_______(用含的代数式表示，其中为正整数)．三、解答题11．如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知．(1)若，则的度数为；(2)若，对说明理由；(3)如图2，已知的平分线交直线于点O．①当，时，求的值；②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数(用含的代数式表示)．12．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，a，b满足，过B作轴于点C，连结交x轴于点D．(1)写出点A、B、C的坐标分别为A______、B______、C______；(2)如图2，若过C作交x轴于E，作、的角平分线，求的度数；(3)在x轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，找到所有满足条件的点P，并写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a、b满足，一动点P从原点出发，以每秒一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线运动(回到点O时停止)(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)在点P运动的过程中，连接，若把四边形的面积分成两部分，求点P的坐标；(3)点P运动t秒后，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．14．【问题原型】如图①，，点M在直线AB、CD之间，请说明，【问题迁移】如图②，，点M与直线CD分别在AB的两侧，请写出、、之间有怎样的数量关系，不需要证明．【推广应用】(1)如图③，，点M在直线AB、CD之间，的平分线与的平分线交于点N，，则______°；(2)如图④，，点M与直线CD分别在AB的两侧，的平分线与的平分线交于点N，，则______°；(3)如图⑤，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则______°．