期末考试压轴题模拟训练(二)一、单选题1．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】由CDAB∥，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOD的度数，∠AOE的度数；又由OFOE⊥，即可求得∠BOF的度数，得到OF平分∠BOD；又由OGCD⊥，即可求得∠GOE与∠DOF的度数．【详解】解： CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°∠﹣BOD＝130°， OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正确； OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°， ∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正确； OG⊥CD，CD∥AB，∴OG⊥AB，∴∠GOE＝90°﹣∠AOE＝25°， ∠DOF＝∠BOD＝25°，∴∠GOE＝∠DOF；故③正确；∴∠AOE＝65°，∠GOD＝40°；故④错误．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质、垂线的定义以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．2．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是()A．﹣6＜t＜B．C．D．【答案】C【分析】本题首先求解不等式组的公共解集，继而按照整数解要求求解本题．【详解】 ，∴； ，∴；∴不等式组的解集是：． 不等式组恰有5个整数解，∴这5个整数解只能为15，16，17，18，19，故有，求解得：．故选：C．【点睛】本题考查含参不等式组的求解，解题关键在于求解不等式时需将参数当做常量进行运算，其次注意运算仔细即可．3．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有()个．①②③平分④A．4B．3C．2D．1【答案】B【分析】如图，延长交于，由，可得，由，可得，，进而可判断①的正误；由分别为的角平分线，则，，如图，过作，则，有，，根据，可得，可得，进而可判断④的正误；由，可知，，由，可得，进而可判断③的正误；由，可知，由于与的位置关系不确定，可知与的大小关系不确定，则不一定成立，进而可判断②的正误，进而可得答案．【详解】解：如图，延长交于， ，∴， ，∴，∴，∴①正确，故符合要求； 分别为的角平分线，∴，，如图，过作，∴，∴，， ，∴∴，∴④正确，故符合要求； ，∴，， ，∴，∴平分，∴③正确，故符合要求； ，∴， 与的位置关系不确定，∴与的大小关系不确定，∴不一定成立，∴②错误，故不符合要求；∴正确的共有3个，故选B．【点睛】本题考查了两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；角平分线，两直线平行，同旁内角互补等知识．解题的关键在于对平行线的判定与性质的熟练掌握与灵活运用．4．如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足.若，则的值是()A．和B．和C．和D．和【答案】C【分析】分类讨论：①当点H在点F的上方时，设，根据时平行线的性质和垂直的性质可得、，再根据角平分线的性质可得即，再结合可得，然后可得，再根据列式即可求得k；同理可求，②当点H在点F的下方时k的值．【详解】解：如图，当点H在点F的上方时，设， ∴， ， ，∴ 平分，∴，∴， ，∴， ，∴， ，∴，∴；当点H在点F的下方时， ∴， ，，∴ 平分，∴，∴， ，∴， ，∴， ，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点，正确作出辅助线和灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键．5．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理得到，故①正确；由平行线的性质得到∠AGK=∠CKG，等量代换得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正确；根据题意列方程得到，故③错误；设，得到，根据角平分线的性质即可得到结论．【详解】解： ，，∴，∴，故①正确；∴， ，∴，∴平分；故②正确； 的余角比大，∴， ，∴，∴，故③错误；设，∴， 平分，∴， 平分，∴，∴，∴，∴，∴，故④错误，综上，①②正确，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定...