期末考试压轴题模拟训练(二)一、单选题1.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:①∠AOE=65°;②OF平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠AOE=∠GOD.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】由CDAB∥,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠BOD的度数,∠AOE的度数;又由OFOE⊥,即可求得∠BOF的度数,得到OF平分∠BOD;又由OGCD⊥,即可求得∠GOE与∠DOF的度数.【详解】解: CD∥AB,∴∠BOD=∠CDO=50°,∴∠AOD=180°∠﹣BOD=130°, OE平分∠AOD,∴∠AOE=∠AOD=65°;故①正确; OF⊥OE,∴∠BOF=90°﹣∠AOE=25°, ∠BOD=50°,∴OF平分∠BOD;故②正确; OG⊥CD,CD∥AB,∴OG⊥AB,∴∠GOE=90°﹣∠AOE=25°, ∠DOF=∠BOD=25°,∴∠GOE=∠DOF;故③正确;∴∠AOE=65°,∠GOD=40°;故④错误.故选:C.【点睛】此题考查了平行线的性质、垂线的定义以及角平分线的定义.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.2.已知关于x的不等式组恰有5个整数解,则t的取值范围是()A.﹣6<t<B.C.D.【答案】C【分析】本题首先求解不等式组的公共解集,继而按照整数解要求求解本题.【详解】 ,∴; ,∴;∴不等式组的解集是:. 不等式组恰有5个整数解,∴这5个整数解只能为15,16,17,18,19,故有,求解得:.故选:C.【点睛】本题考查含参不等式组的求解,解题关键在于求解不等式时需将参数当做常量进行运算,其次注意运算仔细即可.3.如图,已知分别为的角平分线,,则下列说法正确的有()个.①②③平分④A.4B.3C.2D.1【答案】B【分析】如图,延长交于,由,可得,由,可得,,进而可判断①的正误;由分别为的角平分线,则,,如图,过作,则,有,,根据,可得,可得,进而可判断④的正误;由,可知,,由,可得,进而可判断③的正误;由,可知,由于与的位置关系不确定,可知与的大小关系不确定,则不一定成立,进而可判断②的正误,进而可得答案.【详解】解:如图,延长交于, ,∴, ,∴,∴,∴①正确,故符合要求; 分别为的角平分线,∴,,如图,过作,∴,∴,, ,∴∴,∴④正确,故符合要求; ,∴,, ,∴,∴平分,∴③正确,故符合要求; ,∴, 与的位置关系不确定,∴与的大小关系不确定,∴不一定成立,∴②错误,故不符合要求;∴正确的共有3个,故选B.【点睛】本题考查了两直线平行,内错角相等;同位角相等,两直线平行;角平分线,两直线平行,同旁内角互补等知识.解题的关键在于对平行线的判定与性质的熟练掌握与灵活运用.4.如图,在四边形中,,平分,,,点在直线上,满足.若,则的值是()A.和B.和C.和D.和【答案】C【分析】分类讨论:①当点H在点F的上方时,设,根据时平行线的性质和垂直的性质可得、,再根据角平分线的性质可得即,再结合可得,然后可得,再根据列式即可求得k;同理可求,②当点H在点F的下方时k的值.【详解】解:如图,当点H在点F的上方时,设, ∴, , ,∴ 平分,∴,∴, ,∴, ,∴, ,∴,∴;当点H在点F的下方时, ∴, ,,∴ 平分,∴,∴, ,∴, ,∴, ,∴,∴.故选:C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点,正确作出辅助线和灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键.5.如图,E在线段的延长线上,,,,连交于G,的余角比大,K为线段上一点,连,使,在内部有射线,平分.则下列结论:①;②平分;③;④.其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理得到,故①正确;由平行线的性质得到∠AGK=∠CKG,等量代换得到∠AGK=∠CGK,求得GK平分∠AGC;故②正确;根据题意列方程得到,故③错误;设,得到,根据角平分线的性质即可得到结论.【详解】解: ,,∴,∴,故①正确;∴, ,∴,∴平分;故②正确; 的余角比大,∴, ,∴,∴,故③错误;设,∴, 平分,∴, 平分,∴,∴,∴,∴,∴,故④错误,综上,①②正确,共2个,故选:B.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定...