第9章 不等式与不等式组压轴题考点训练(教师版)-2023年初中数学7年级下册同步压轴题 .docx本文件免费下载 【共17页】

第9章 不等式与不等式组压轴题考点训练(教师版)-2023年初中数学7年级下册同步压轴题   .docx
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第九章不等式与不等式组压轴题考点训练1.若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【分析】先求出不等式组的解集,再根据不等式组的整数解有4个,确定m的取值范围即可.【详解】解:解不等式组,得:, 关于x的不等式组的整数解共有4个,即:,∴;故选B.【点睛】本题考查根据不等式组的解集,求参数的取值范围.解题的关键是正确的求出不等式组的解集.2.不等式组的所有整数解的和为9,则整数的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】先解不等式组,求出其解集(用a表示),再根据不等式组的所有整数解的和为9,得到不等式整数解,从而得出关于a的不等式组,再求解即可.【详解】解:解等式组得,∴, 不等式组的所有整数解的和为9,当x的整数解为2,3,4时,∴ a为整数,∴,当x的整数解为-1,0,1,2,3,4时,∴ a为整数,∴,∴整数的值有2个,故选:B.【点睛】本题考查解不等式组,不等式组的整数解情况求参问题,熟练掌握解不等式组,确定不等式组解集的方法是解题的关键.根据不等式组的整数解得出关于a的不等式组是解题的难点.3.一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据不等式的解集的确定方法,同大取大,确定的取值范围即可.【详解】解:由不等式,得:, 不等式组的解集为:,∴,∴;故选D.【点睛】本题考查根据不等式组的解集求参数.熟练掌握同大取大,确定的不等式,是解题的关键.4.为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题,我市许多学校都启动了“课后服务”工作.某学校为了开展好课后服务,计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班,已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息:①篮球的数量必须比足球多10个,②排球的数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买足球的个数是()A.10B.25C.26D.30【答案】B【分析】设买足球的数量为个,根据题意,买篮球的数量为个,买排球的数量为个,再列出不等关系:足球的总价篮球的总价排球的总价10000,即可解出此题.【详解】解:设买足球的数量为个,则买篮球的数量为个,买排球的数量为个,由题意得:,解得:,x为整数,x的最大值取25.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,找出正确的不等关系是解题的关键.5.若实数m满足,则关于x的不等式组的所有整数解的和是()A.9B.9或10C.8或10D.8或9【答案】B【分析】求出不等式组的解集,结合求出整数解,然后求和即可.【详解】 ,∴,∴, ,∴不等式组的整数解有:0,1,2,3,4或1,2,3,4或2,3,4,∴或或,故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解.6.正整数n小于100,并且满足等式,其中表示不超过x的最大整数,例如:,则满足等式的正整数的个数为()A.2B.3C.12D.16【答案】D【分析】利用不等式[x]≤x即可求出满足条件的n的值.【详解】解:若,,有一个不是整数,则或者或者,∴,∴,,都是整数,即n是2,3,6的公倍数,且n<100,∴n的值为6,12,18,24,......96,共有16个,故选:D.【点睛】本题主要考查不等式以及取整,关键是要正确理解取整的定义,以及[x]≤x<[x]+1式子的应用,这个式子在取整中经常用到.7.如果关于x、y的方程组中x>y,且关于x的不等式组有且只有4个整数解,则符合条件的所有整数m的和为()A.8B.9C.10D.11【答案】D【分析】解二元一次方程组求出x,y的值,根据x>y得到关于m的不等式,根据不等式组只有4个整数解求出m的取值范围,取交集,找出符合条件的所有整数m,即可求解.【详解】解:解方程组得, x>y,∴,∴,解不等式组得,∴, 关于x的不等式组有且只有4个整数解,∴,∴,∴,∴整数m为5和6,∴符合条件的所有整数m的和为11.故选:D.【点睛】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组...

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