第五章相交线与平行线压轴题考点训练1.已知,平分,,,则___________.2.如图,已知直线,点,分别在直线,上,点为,之间一点,且点在的右侧,.若与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,与的平分线相交于点……以此类推,若,则的值是______.3.如图,,BC平分,设为,点E是射线BC上的一个动点,若,则的度数为__________.(用含的代数式表示).4.如图,直线MN∥PQ,点A在直线MN与PQ之间,点B在直线MN上,连接AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C,连接AC,过点A作AD⊥PQ交PQ于点D,作AF⊥AB交PQ于点F,AE平分∠DAF交PQ于点E,若∠CAE=45°,∠ACB=∠DAE,则∠ACD的度数是_____.5.如图,已知A1BAnC,则∠A1+∠A2+…+∠An等于__________(用含n的式子表示).6.如图,已知ABCD∥,点E,F分别在直线AB,CD上点P在AB,CD之间且在EF的左侧.若将射线EA沿EP折叠,射线FC沿FP折叠,折叠后的两条射线互相垂直,则EPF的度数为_____.7.如图,∠AEM=∠DFN=a,∠EMN=∠MNF=b,∠PEM=∠AEM,∠MNP=∠FNP,∠BEP,∠NFD的角平分线交于点I,若∠I=∠P,则a和b的数量关系为_____(用含a的式子表示b).8.平面内不过同一点的条直线两两相交,它们交点个数记作,并且规定,则__________,____________.9.如图,已知直线,直线与,分别交于点A,B,直线与,分别交于点C,D,P是直线上的任意一点(不与点C,D重合).探究,,之间的关系,可以得到的结论是________.10.如图1,将三角板与三角板摆放在一起,其中,,,固定三角板,将三角板绕点A按顺时针方向旋转,当点E落在射线的反向延长线上时,即停止旋转.(1)如图2,当边落在内,①与之间存在怎样的数量关系?试说明理由;②过点A作射线,,若,,求的度数;(2)设的旋转速度为3°/秒,旋转时间为t,若它的一边与的某一边平行(不含重合情况),试写出所有符合条件的t的值.11.已知:如图,直线,于点,连接且分别交直线于点.(1)如图①,若和的角平分线、交于点,请求的度数;(2)如图②,若的角平分线分别和直线及的角平分线的反向延长线交于点和点,试说明:;(3)如图③,点为直线上一点,连结,的角平分线交直线于点,过点作交的角平分线于点,若记为,请直接用含的代数式来表示.12.如图1,已知直线,点C为,内部的一个动点,连接,,的平分线交直线于点E,的平分线交直线于点A,和交于点F.(1),猜想和的位置关系,并证明;(2)如图2,在(1)的基础上连接,则在点C的运动过程中,当满足且时,求的度数.13.已知,,、分别为直线、上的点,为平面内任意一点,连接、.(1)如图(1),请直接写出、与之间的数量关系.(2)如图(2),过点作、交直线上的点、,点在上,过作,求证:.(3)如图(3),在(2)的条件下,若,,求的度数.14.先阅读再解答:(1)如图1,,试说明:;(2)已知:如图2,,求证:;(3)已知:如图3,,.求证:.15.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,,,).(1)若,则________;(2)如图1,________;若点E在的上方,设,则________(用含β的式子表示);(3)当且点E在直线的上方时,将三角尺固定不动,改变三角尺的位置,但始终保持两个三角尺的顶点C重合.①当(如图2)时,直接写出________﹔②当时,直接写出________;(4)在(3)的条件下,当且点E在直线的上方,(3)中的两种情况除外,这两块三角板是否还存在一组边互相平行,若存在,请直接写出此时所有可能的角度数值为________,若不存在,请说明理由.