专题08 一元一次不等式(组)应用的两种考法(教师版)-2023年初中数学7年级下册同步压轴题.docx本文件免费下载 【共20页】

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专题08一元一次不等式(组)应用的两种考法类型一、方案问题例.2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注,吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖,购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元,购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元.(1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价.(2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元,每个“雪容融”制作成本为40元,准备制作两种吉祥物共100个,总成本不超过5000元,且销售完该批次吉祥物,利润不低于2480元,请问有哪几种制作方案?【答案】(1)“冰墩墩”的销售单价为90元,“雪容融”的销售单价为60元;(2)有3种方案:①制作48个“冰墩墩”和52个“雪容融”;②制作49个“冰墩墩”和51个“雪容融”;③制作50个“冰墩墩”和50个“雪容融”.【详解】(1)解:设“冰墩墩”的销售单价为元,“雪容融”的销售单价为元,根据题意得:解得:答:“冰墩墩”的销售单价为90元,“雪容融”的销售单价为60元;(2)解:设购买个“冰墩墩”,则购买个“雪容融”,根据题意得:解得:,为正整数,,有3种方案:①制作48个“冰墩墩”和52个“雪容融”;②制作49个“冰墩墩”和51个“雪容融”;③制作50个“冰墩墩”和50个“雪容融”.【变式训练1】十一节前夕,某商店从厂家购进A、B两种礼盒,已知购买A种礼盒5个,B种礼盒2个共花费640元,购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元.(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?(2)该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元,且购进A种礼盒最多32个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有哪几种进货方案?【答案】(1)种礼盒单价为80元,种礼盒单价为120元(2)进货方案有2种,分别是:第一种:种礼盒29个,种礼盒54个;第二种:种礼盒32个,种礼盒52个.【详解】(1)设种礼盒单价为元,种礼盒单价为元,依据题意得:解得:,答:种礼盒单价为80元,种礼盒单价为120元;(2)设种礼盒购进个,种礼盒购进个,则,∴,依题意得:解得:, 礼盒个数为整数,∴符合题意的进货方案有2种,分别是:第一种:种礼盒29个,种礼盒54个;第二种:种礼盒32个,种礼盒52个.【变式训练2】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗2棵,需要900元;购买A种树苗5棵,B种树苗4棵,需要700元.(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于32棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元,若购进这两种树苗共80棵,则有哪几种购买方案?【答案】(1)A种树苗每棵100元,B种树苗每棵50元(2)4种,见解析【详解】(1)设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,根据题意,得,解得,答:A种树苗每棵100元,B种树苗每棵50元.(2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗棵,根据题意,得:,解得:, m为正整数,∴或33或34或35,所以购买的方案有:①购进A种树苗32棵,B种树苗48棵;②购进A种树苗33棵,B种树苗47棵;③购进A种树苗34棵,B种树苗46棵;④购进A种树苗35棵,B种树苗45棵.【变式训练3】为降低空气污染,漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车,计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:A型B型价格(万元/辆)ab年均载客量(万人/年/辆)60100若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.(1)求a、b的值:(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案,并说明总费用最少的理由.【答案】(1)a=100,b=150;(2)A型公交车8辆,B型公交车2辆【详解】(1)解:由题意列方程组为:,解得:;(2)总费用最少的方案为:购买A型公交车8辆,B型公交车2辆,理由如下,设购买A型公交车x辆,则B型公交车辆,根据题意列不等式组为:,解得:, x为正整数,∴x取值为:6、7、8,当时,购买总费用为:(万元),当时,购买总费用为:(万元),当时,购买总费用为:(万元),即时,费用最少,此时,答:总费用最少的方案为:购买A型公...

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