期末考试压轴题训练(四)-2023年初中数学7年级上册同步压轴题(教师版含解析).docx本文件免费下载 【共13页】

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期末考试压轴题训练(四)1.已知m为非负整数,若关于x的方程mx=2-x的解为整数,则m的值为________.【答案】0或1【详解】解∶mx=2-x(m+1)x=2,当m+1≠0,即m≠-1时,解得∶,由x为整数,得到m+1=或m+1=,解得∶m=0或m=-2或m=l或m=-3,∴m的非负整数值为0和1,故答案为∶0和1.2.如图,点C是射线OA上一点,过C作,垂足为D,作,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论:①是的余角;②;③图中互余的角共有3对;④.其中正确结论有______.【答案】①②④【详解】解:由,,可得∠ODC=∠EDC=∠ECO=∠ECA=90°,所以∠1+∠DCE=∠ECO=90°,∠1+∠AOB=180°-∠ODC=90°,即∠1是的余角,,故①②正确;又因为∠CED+∠DCE=180°-∠EDC=90°,∠1+∠DCE=90°,所以∠1=∠CED,所以(等角的补角相等)故④正确;∠1与∠DCE互余,∠1与∠AOB互余,∠CED与∠DCE互余,∠AOB与∠CEO互余,所以互余的角不止3对,故③错误,故答案为①②④3.一个长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为_____cm3.【答案】6600【详解】解:由题意可得,该长方体的高为:4232﹣=10(cm),宽为:3210﹣=22(cm),长为:(7010)÷2﹣=30(cm),故其容积为:30×10×22=6600(cm3),故答案为:6600.4.已知a、b为有理数,下列说法:①若a、b互为相反数,则;②若a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=﹣3a4﹣b;③若|a﹣b|+a﹣b=0,则b>a;④若|a|>|b|,则(a+b)•(a﹣b)是负数.其中错误的是_____(填写序号).【答案】①③④【详解】解:若a=b=0,则没有意义,故①符合题意; a+b<0,ab>0,∴a<0,b<0,∴3a+4b<0,∴|3a+4b|=﹣3a4﹣b,故②不符合题意; |a﹣b|+a﹣b=0,∴|a﹣b|=b﹣a,∴a≤b,故③符合题意;若a=﹣2,b=1,(a+b)•(a﹣b)=(1)×(3)﹣﹣=3>0,故④符合题意;故答案为:①③④.5.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成下列三个步骤:第一步,A同学拿出三张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学,请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________.【答案】【详解】设每个同学的扑克牌的数量都是;第一步,A同学的扑克牌的数量是,B同学的扑克牌的数量是;第二步,B同学的扑克牌的数量是,C同学的扑克牌的数量是;第三步,A同学的扑克牌的数量是2(),B同学的扑克牌的数量是();∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是:().故答案为:.6.“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36,请你观察图②,可以把算式转化为_______.【答案】【详解】解:把正方形看作单位“1”,由图可得,,故答案为:.7.如图,已知点A、点B是直线上的两点,厘米,点C在线段AB上,且厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过______秒时线段PQ的长为8厘米.【答案】3或13或1或【详解】解:厘米,点C在线段AB上,且厘米.(厘米)(1)点P、Q都向右运动时,(8-5)÷(2-1)=3÷1=3(秒)(2)点P、Q都向左运动时,(8+5)÷(2-1)=13÷1=13(秒)(3)点P向左运动,点Q向右运动时,(8-5)÷(2+1)=3÷3=1(秒)(4)点P向右运动,点Q向左运动时,(8+5)÷(2+1)=13÷3=(秒)∴经过3、13、1或秒时线段PQ的长为8厘米.故答案为:3或13或1或8.有一个正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况,如果记6的对面数字为a,2的对面数字为b,那么a+b的值为_____.【答案】7【详解】一个正方体已知1,4,6,第二个正方体已知1,2,3,第三个正方体已知2,5,6,且不同的面上写的数字各不相同,可求得1的对面数字为5,6的对面数字为3,2的对面数字为4∴a+b=7故答案为:7.9.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图...

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