第二章整式的加减压轴题考点训练1.因H7N9禽流感致病性强,某药房打算让利于民,板蓝根一箱原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后板蓝根价格最低的方案是()A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%C.先涨价,再降价再降价D.无法确定【答案】B【详解】A.先涨价m%,再降价n%,则价格为:100(1+m%)(1-n%)=100(1-n%+m%-)B.先涨价n%,再降价m%,价格为:100(1+n%)(1-m%)=100(1+n%-m%-)则B<AC先涨价,再降价,则价格为:100(1+)(1-)=100,B-C,∴B<C;A-C,∴A>C, D选项错误,∴A>C>B.故选B.2.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第个图形中正方形的个数是()A.10B.240C.428D.572【答案】D【详解】解:第一个图形中有:个正方形;第二个图形中有:个正方形,第三个图形有:个正方形,∴可以推出第n个图形有,∴第11个图形中正方形的个数是个正方形,故选D.3.当时,的值为18,则的值为()A.40B.42C.46D.56【答案】B【详解】当时,,所以,所以,则,故选:B.4.甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶(乙桶没有溢出),再把乙桶的油倒出给甲桶(甲桶没有溢出),这时两个油桶中的油的是()A.甲桶的油多B.乙桶的油多C.甲桶与乙桶一样多D.无法判断,与原有的油的体积大小有关【答案】C【详解】解:设甲、乙两个油桶中水的重量为.根据题意,得:因为先把甲桶的油倒一半至乙桶,甲桶的油,乙桶的油,再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶,所以甲桶有油,乙桶有油,所以甲乙两桶油一样多.故选:C.5.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是()A.2a+2bB.2b+2C.2a-2D.0【答案】D【详解】解:由图可得:b<-1<1<a<2,所以|a+b|-|a-1|+|b+1|=(a+b)-(a-1)+(-b-1)=a+b-a+1-b-1=0.故选D.6.合并同类项的结果为()A.0B.C.D.以上答案都不对【答案】C【详解】解:=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m即答案为C.7.下列说法错误的是()A.单项式h的系数是1B.多项式a-2.5的次数是1C.m+2和3都是整式D.是六次单项式【答案】D【详解】A、B、C说法均是正确的,D中是四次单项式.8.当时,多项式.那么当时,它的值是()A.B.C.D.【答案】A【详解】当时,当时,原式=故选A.9.已知P=xy5﹣x+3,Q=x3﹣xy+1,若无论x取何值,代数式2P3﹣Q的值都等于3,则y=_____.【答案】【详解】解:2P3﹣Q=2(xy5﹣x+3)-3(x3﹣xy+1)=2xy10﹣x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3 无论x取何值,代数式2P3﹣Q的值都等于3,∴(11y-13)x+3=3,∴11y-13=0,y=,故答案为:.10.当x=1,y=﹣1时,关于x、y的二次三项式+(m+1)by3﹣值为0,那么当x=﹣,y=时,式子amx+2mby+的值为_____.【答案】5【详解】解: +(m+1)by3﹣是关于x、y的二次三项式,∴当x=1,y=﹣1时,有a(﹣m+1)b3﹣=0,m2=1,∴m=±1,当m=﹣1时不合题意,∴m=1,∴a2﹣b3﹣=0,∴a2﹣b=3,∴,∴当x=﹣,y=时,式子amx+2mby+==5.故答案为:5.11.已知三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是.(1)填空:______0,_____0;(填“>”,“=”或“<”)(2)若且点到点的距离相等,①当时,求的值;②是数轴上两点之间的一个动点,设点表示的数为,当点在运动过程中,的值保持不变,求的值.【答案】(1)<,>;(2)①8;②4【详解】解:(1)根据数轴上A、B、C三点的位置,可知:a<0<b<c,,∴abc<0,a+b>0,故答案为:<,>;(2)① ,且b>0,∴b=3, 点到点的距离相等,∴c-b=b-a,∴c-3=3-(-2),∴c=8,故答案为:8;② x处于B、C两点之间,∴x-c<0,x+a>0,∴,,∴==== c-b=b-a,a=-2,∴c=2b+2,∴== P在运动过程中,原式的值保持不变,即原式的值与x无关,∴3b-12=0,∴b=4,故答案为:4.12.已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项,求的值.【答案】-7【详解】解:-()=2x+my-12-nx+3y-6=(2-n)x+(m+3)y-18由题意得:2-n=0,m+3=0解得:n=2,m=-3所以=-3+2+(-3)×2=-3+2-6=-713.已知,当,时,求的值.若,且,求的值.【答案】(1)-13;(2)-1.【详解】解: ,,∴,,,,...