期中考试压轴题训练(二)1．式子|x1|-3﹣取最小值时，x等于()A．1B．2C．3D．4【答案】A【详解】解： |x−1|≥0，∴当|x−1|=0，即x=1时式子|x−1|-3取最小值．故选A．2．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是()A．abc＜0B．b＋c＜0C．a＋c＞0D．ac＞ab【答案】B【详解】解： ，∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误．故选：B．3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是()①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；② b＜a，∴b-a＜0，故错误；③ |a|＜|b|，∴ <0,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+(-b) 3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正确；⑤ ﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正确，选C.4．当时，的值为18，则的值为()A．40B．42C．46D．56【答案】B【详解】当时，，所以，所以，则，故选：B．5．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A．AB．BC．CD．D【答案】D【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时(n为整数)，A点与x重合；当x=4n+1时(n为整数)，D点与x重合；当x=4n+2时(n为整数)，C点与x重合；当x=4n+3时(n为整数)，B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．6．在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．【答案】2、、6、【详解】解：设运动的时间为t(t＞0)，则点P表示3t−10，点Q表示t＋6，①点O在线段PQ上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t＜， 点O是线段PQ的三等分点，∴PO＝2OQ或2PO＝OQ，即10−3t＝2(t＋6)或2(10−3t)＝t＋6，解得：t＝(舍去)或t＝2；②点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t＋6，即＜t＜8． 点P是线段OQ的三等分点，∴2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2(3t−10)＝t＋6−(3t−10)或3t−10＝2[t＋6−(3t−10)]，解得：t＝或t＝6；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8． 点Q是线段OP的三等分点，∴OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−(t＋6)]或2(t＋6)＝3t−10−(t＋6)，解得：t＝或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、、6、．故答案为：2、、6、．7．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”的和为___________．【答案】【详解】由图可知，第1个“平行四边形数”为，第2个“平行四边形数”为，第3个“平行四边形数”为，，第n个“平行四边形数”为；由图可知，第1个“正六边形数”为，第2个“正六边形数”为，第3个“正六边形数”为，，第n个“正六边形数”为，其和为．故答案为：．8．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．【答案】a－b＋c【详解】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.故答案为a+c-b.9．如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，那么(1)图中长方形的面积与(2)图长方形的面积的比是_...