期中考试压轴题训练(一)1.如果,,,那么这四个数中负数有()A.4个B.3个C.2个D.1个或3个【答案】D【详解】由abcd<0,a+b=0,cd>0,得a,b一个正数,一个是负数,c,d同正或同负,这四个数中的负因数有1个或三个,故选D.2.对于有理数x,y,若,则的值是().A.B.C.1D.3【答案】B【详解】解:,异号,当时,当时,故选B3.若|m|=5,|n|=2,且mn异号,则|m﹣n|的值为()A.7B.3或﹣3C.3D.7或3【答案】A【详解】解: |m|=5,|n|=2,∴m=±5,n=±2,又 m、n异号,∴m=5、n=﹣2或m=﹣5、n=2,当m=5、n=﹣2时,|m﹣n|=|5(2)|﹣﹣=7;当m=﹣5、n=2时,|m﹣n|=|52|﹣﹣=7;综上|m﹣n|的值为7,故选:A.4.已知与是同类项,则的值是()A.2B.3C.4D.5【答案】B【详解】解: 与是同类项,∴n+1=4,解得,n=3,故选:B.5.如图所示:把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内,两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示),则这两个正方形的周长和可用代数式表示为()A.B.C.D.【答案】A【详解】解: 长方形ABCD的周长为m,阴影部分的周长为n,∴AB+BC,JI+HI=,延长FG交AD于M,正方形AKIE的周长为:AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA,正方形FCLG的周长为:GJ+JF+FC+CL+LH+HG, AK+JF=AB,KJ+FC=BC,∴AK+JF+KJ+FC=AB+BC=, AM+GL=AD=BC,∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL,∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH, EH=DL,∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+n+EH=m+n.故选:A..6.如图,A,B,C,D是数轴上四个点,A点表示数为10,E点表示的数为,则数所对应的点在线段()上.A.B.C.D.【答案】A【详解】A点表示数为10,E点表示的数为在AB段故选:A7.为了求的值,可令,则,因此,所以.请仿照以上推理计算出的值是()A.B.C.D.【答案】D【分析】仔细阅读题目中示例,找出其中规律,利用错位相减法求解.【详解】解:令∴∴∴∴故选D8.若代数式的值与字母无关,则的值为__________.【答案】-2【详解】解: x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3,且代数式的值与字母x无关,∴1-b=0,a+1=0,解得:a=-1,b=1,则a-b=-1-1=-2,故答案为:-2.9.已知a、b为有理数,下列说法:①若a、b互为相反数,则“=﹣1;②若|a﹣b|+a﹣b=0,则b>a;③若a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=﹣3a﹣4b;④若|a|>|b|,则(a+b)•(a﹣b)是正数,其中正确的序号是_____.【答案】③④##④③【详解】 若a、b互为相反数,∴,∴当a,b不为0时,=﹣1,故①不正确; ,∴,∴,∴,故②错误; a+b<0,ab>0,∴a<0,b<0,<0,∴|3a+4b|=﹣3a4﹣b,故③正确; |a|>|b|,∴,∴,∴(a+b)•(a﹣b),故④正确;∴正确的是③④.故答案是③④.10.在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲,乙,丙,丁,戊五位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是:甲:11;乙:4;丙:16;丁:7;戊:17.根据以上信息,判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________.【答案】8和9【详解】解:由题意可知,一共十张卡片十个数,五个人每人两张卡片,∴每人手里的数字不重复.由甲:11,可知甲手中的数字可能是1和10,2和9,3和8,4和7,5和6;由乙:4,可知乙手中的数字只有1和3;由丙:16,可知丙手中的数字可能是6和10,7和9;由丁:7,可知丁手中的数字可能是1和6,2和5,3和4;由戊:17,可知戊手中的数字可能是7和10,8和9;∴丁只能是2和5,甲只能是4和7,丙只能是6和10,戊只能是8和9.故答案为:8和9.11.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称,“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干;“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支.把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正...