期末考试压轴题训练(三)1．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为()A．3B．C．D．【答案】C【详解】解：由图1可得AC=4-(-5)=9，由图2可得AC=5.4cm，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6(cm)， AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3(单位长度)，∴在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2；故选：C2．一副三角板、，如图1放置，(=30°、45°)，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有()①的角度恒为105°；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作，则平分A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】如图1，当时如图2，当时因此，的角度不恒为，则①错误如图1，当时由角平分线的定义得如图2，当时由角平分线的定义得因此，的角度恒为定值，则②正确，边与三角板的三边所在直线夹角不可能成如图1，当时，设DE与AB的交点为F，即，，DE只与三角板的AB边所在直线夹角成，次数为1次；DB只与三角板的BC边所在直线夹角成，次数为1次如图2，当时，延长DE交AB于点F，即，，只有DB与三角板的AB边所在直线夹角成，次数为1次因此，在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次，则③错误如图3，作，，即平分如图4，作，显然不平分，则④错误综上，正确的个数只有②这1个故选：A．3．若多项式(m为常数)不含项，则____________．【答案】7【详解】解：= 多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为：7．4．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．【答案】【详解】解：方程两边都乘6，去分母得2(kx-a)=6-3(2x+bk)，∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得(2x+3b)k+6x=2a+6， 无论k为何值，方程的解总是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．故答案为：-4．5．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．【答案】14【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点．，，，，，为等边三角形，的最大值为，故答案为．6．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝_____．(用含β的代数式表示)【答案】β或β【详解】解：如图1， ∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，∴∠COB=β， ∠BOD＝∠COD，∴∠BOD＝∠COB=β，∠COD=β， OE平分∠COD，∴∠EOD=COD=∠β，∠BOE＝β+β=β；如图2， ∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，∴∠COB=β， ∠BOD＝∠COD，∴∠BOD＝∠COB=β，∠COD=β， OE平分∠COD，∴∠EOD=COD=∠β，∠BOE＝β-β=β；故答案为：β或β7．已知：如图1，点是直线上一点，过点作射线，使，过点作射线，使．如图2，绕点以每秒9°的速度顺时针旋转得，同时射线绕点以每秒3°的速度顺时针旋转得射线，当射线落在的反向延长线上时，射线和同时停止，在整个运动过程中，当______时，的某一边平分(指不大于180°的角)．【答案】t=3或t=30或t=54【详解】解： ∠EOM=EON∠，∠EOM+EON=180°∠，得：∠EOM=30°，∠EON=150°①OE'平分∠A'OM，即∠MOE'=A'OE'∠∠MOE'=30+9t∠A'OE'=60+3t-9t∴30+9t=60+3t-9t解得t=3，②ON'平分∠A'OM，此时分为两种情况，第一种情况：ON'没有旋转完360°，∠MON'=A'ON'∠∠MON'=9t-180∠A'ON'=90+(9t-180)-3t∴9t-180=90+(9t-180)-3t解得t=30，第二种情况：ON'旋转完了360°∠MON'=A'ON'∠∠MON'=180-9t+360，∠A'ON'=180-(3t-90)-(180-9t+360)180-9t+360=180-(3t-90)-(180-9t+360)解得t=54，故答案为：t=3或t=30或t=548．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示...