期末考试压轴题训练(一)1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于()A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定【答案】C【详解】如图:当∠AOB在∠BOC的内部时,∠AOC=BOC–AOB=45°–30°=15°∠∠;当∠AOB在∠BOC的外部时,∠AOC=BOC+AOB=45°+30°=75°.∠∠故选C.2.2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革,看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价,现在有三种方案.方案一:第一次降价10%,第二次降价30%;方案二:第一次降价20%,第二次降价15%;方案三:第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多()A.方案一B.方案二C.方案三D.不能确定【答案】A【详解】解:由题意可得:方案一降价0.1m+m(1-10%)30%=0.37m;方案二降价0.2m+m(1-20%)15%=0.32m;方案三降价0.2m+m(1-20%)20%=0.36m;故答案为A.3.如图,甲乙两动点分别从正方形、ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环形,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第一次相遇在AD边上,请问它们第2019次相遇在哪条边上?()A.ADB.DCC.BCD.AB【答案】C【详解】解:设正方形的边长为a,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,乙行的路程为,甲行的路程为,在AD边的中点相遇;②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为,甲行的路程为,在CD边的中点相遇;③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为,甲行的路程为,在BC边的中点相遇;④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为,甲行的路程为,在AB边的中点相遇;⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为,甲行的路程为,在AD边的中点相遇;……四次一个循环,因为,所以它们第2019次相遇在边BC中点上.故选择C.4.观察下列一组图形,第①个图形有3个小圆圈,第②个图形有5个小圆圈,第③个图形有9个小圆圈,第④个图形有15个小圆圈,…,按此规律排列下去,第9个图形中小圆圈的个数为()A.59B.75C.81D.93【答案】B【详解】解:根据第②个图形有3+1×2=5个小圆圈,第③个图形有3+2×3=9个小圆圈,第④个图形有3+3×4=15个小圆圈,…,按此规律排列下去,第9个图形中小圆圈的个数为3+8×9=75,故选:B.5.计算的结果是()A.B.C.D.【答案】D【详解】解:,==,=,=,故选:D.6.若,,且的绝对值与相反数相等,则的值是()A.B.C.或D.2或6【答案】C【详解】解: ,,∴,, 的绝对值与相反数相等,∴<0,∴,,或,故选:C.7.若多项式(m为常数)不含项,则____________.【答案】7【详解】解:= 多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为:7.8.已知,,都是不等于0的有理数,且的最大值是,最小值是,则______.【答案】0【详解】解:当a,b,c为正数时,有最大值是3,∴m=3,当a,b,c为负数时,的最小值是-3,∴n=-3.∴m+n=3-3=0.故答案为:0.9.如图,在数轴上,点表示1,现将点沿数轴做如下移动:第一次将点向左移动3个单位长度到达点,第2次将点向右平移6个单位长度到达点,第3次将点向左移动9个单位长度到达点…,则第2020次移动到点时,在数轴上对应的实数是_________.【答案】3031【详解】解:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1-3=-2;第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为-2+6=4;第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4-9=-5;第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为-5+12=7;第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7-15=-8;第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6,则A6表示的数为-8+18=10;…;发现序号是偶数的点在正半轴上,A2:4,A4:7=4+3×1,A6:10=4+3×2,A2n:4+3×(n-1),则点A2020表示:4+3×1009=3031,故答案为:3031.10.如图,数轴上的O点为原点,A点表示的数为,动点P从O点出发,按以下规律跳动:第1次从O点跳动到OA的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处,…,第n次...