期末考试压轴题训练(一)1．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于()A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定【答案】C【详解】如图：当∠AOB在∠BOC的内部时，∠AOC=BOC–AOB=45°–30°=15°∠∠；当∠AOB在∠BOC的外部时，∠AOC=BOC+AOB=45°+30°=75°.∠∠故选C．2．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多()A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【答案】A【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m(1-10%)30%=0.37m；方案二降价0.2m+m(1-20%)15%=0.32m；方案三降价0.2m+m(1-20%)20%=0.36m；故答案为A.3．如图，甲乙两动点分别从正方形､ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?()A．ADB．DCC．BCD．AB【答案】C【详解】解：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在CD边的中点相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在BC边的中点相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AB边的中点相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；……四次一个循环，因为，所以它们第2019次相遇在边BC中点上．故选择C．4．观察下列一组图形，第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第9个图形中小圆圈的个数为()A．59B．75C．81D．93【答案】B【详解】解：根据第②个图形有3+1×2=5个小圆圈，第③个图形有3+2×3=9个小圆圈，第④个图形有3+3×4=15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第9个图形中小圆圈的个数为3+8×9=75，故选：B．5．计算的结果是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：，==，=，=，故选：D．6．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是()A．B．C．或D．2或6【答案】C【详解】解： ，，∴，， 的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．7．若多项式(m为常数)不含项，则____________．【答案】7【详解】解：= 多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为：7．8．已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则______．【答案】0【详解】解：当a，b，c为正数时，有最大值是3,∴m=3，当a，b，c为负数时，的最小值是-3，∴n=-3．∴m+n=3-3=0．故答案为：0．9．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，则第2020次移动到点时，在数轴上对应的实数是_________．【答案】3031【详解】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数为-8+18=10；…；发现序号是偶数的点在正半轴上，A2：4，A4：7=4+3×1，A6：10=4+3×2，A2n：4+3×(n-1)，则点A2020表示：4+3×1009=3031，故答案为：3031．10．如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次...