第四单元 比例(教师版)-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义(人教版).docx本文件免费下载 【共38页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版数学六年级下册第四单元比例知识点01:比的意义1.两个数相除又叫做两个数的比。2.“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。4.比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。5.比的后项不能是零。6.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。7.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。8.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。知识点02:比例的意义1.按比例分配在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。2.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。3.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。4.比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。知识点03:正比例与反比例1.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。2.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。知识点04:比例的应用1.比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。即:图上距离:实际距离=图上距离÷比例尺。2.图形的放大与缩小①图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比,形状相同,大小不同。②方法:一看、二算、三画。3.根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系,根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。考点01:比例的意义和基本性质【典例分析01】解比例。15:x=25:120x:0.25=8:9【分析】(1)根据比例的基本性质,原式化成25x=15×120,再根据等式的性质,方程两边同时除以25求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成9x=0.25×8,再根据等式的性质,方程两边同时除以9求解。【解答】解:(1)15:x=25:12025x=15×12025x÷25=1800÷25x=72(2)x:0.25=8:99x=0.25×89x÷9=2÷9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=【点评】等式的性质以及比例的基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号。【变式训练01】已知(a、b均不为0),那么a:b=4:3。【分析】运用比例的基本性质作答,即在比例...

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