小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：复杂的表面积增减变化问题专项练习（解析版）一、填空题。1．把一段1m长的圆柱形木料截去20cm长的一段后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木料的体积是()cm3。【答案】314【分析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（cm）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝2×2＝1（cm）1m＝100cm原来圆柱形木材的体积：3.14×12×100＝3.14×100＝314（cm3）【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。2．把3个完全一样的小圆柱拼成一个高是12厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是()立方厘米。【答案】25.12【分析】根据题意，把3个完全一样的小圆柱拼成一个大圆柱，那么表面积减少了4个底面的面积；用减少的表面积除以4，求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出拼成的大圆柱的体积，再除以3，即是原来一个小圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com柱的体积。【详解】圆柱的底面积：25.12÷4＝6.28（平方厘米）大圆柱的体积：6.28×12＝75.36（立方厘米）一个小圆柱的体积：75.36÷3＝25.12（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是弄清表面积减少的是哪些面的面积，进而求出圆柱的底面积是解题的关键。3．一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是()立方分米。【答案】282.6【分析】把一根圆柱形木料平均截成2段后，表面积比原来增加两个截面的面积，先表示出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料的体积，据此解答。【详解】3米＝30分米18.84÷2×30＝9.42×30＝282.6（立方分米）所以，原来这根木料的体积是282.6立方分米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。4．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是一个边长为8cm的正方形。这个圆柱的表面积是()cm2，体积是()cm3。【答案】301.44401.92【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是边长为8cm正方形，那么圆柱的底面直径和高都等于8cm；根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】表面积：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（cm2）体积：（cm3）这个圆柱的表面积是301.44cm2，体积是401.92cm3。【点睛】本题考查圆柱表面积、体积计算公式的运用，明确圆柱沿底面直径切开，一般情况下切面是长方形，长与宽分别是圆柱的底面直径和高；如果切面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长。5．如果把一个圆柱的高截短4cm，它的表面积就减少125.6cm2，同时这个圆柱的体积减少()cm3。【答案】314【分析】根据题意知道125.6cm2就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，计算这个圆柱体积减少的体积。【详解】半径：125.6÷（2×3.14）÷4＝125.6÷6.28÷4＝20÷4＝5（cm）体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝78.5×4＝314（cm3）这个圆柱体积减少314cm3。【点睛】解答此题的关键是知道cm2就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题。6．有一个圆柱的高是14cm，将高减少4cm，表面积减少75.36cm2，则圆柱原来的体积是()cm3。【答...