小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版六年级上册数学单元复习精编讲义第八单元数学广角——数与形单元知识要点通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并体会运用发现的规律解决问题的简捷性。能利用数形结合思想来解决一些与数有关的问题。体会数结合思想的重要性，训练思维的灵活性和准确性。知识点归纳总结1.2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)规律∶从2开始的n个连续偶数的和等于n×（n+1）。10×(10+1)=10×11=1102.1=12=11+3=22=(4)1+3+5=32=(9)1+3+5+7=42=(16)1+3+5+7+9=52=（25）1+3+5+7+9+11=62=(36)1+3+5+7+9+11+13=72=(49)1+3+5+7+9+11+13+15=82=（64）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元复习指南小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1+3+5+7+9+11+13+15+17=92=（81）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102=(100)从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。即：从1开始的n个连续奇数相加的和可以用n2表示，即1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2。典型例题例1下图是由一些火柴棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第6个图案需要（）根火柴棒。【分析】根据题图可知，每增加一个五边形就增加4根火柴棒，第n个图案时，有5＋（n－1）×4=4n＋1个小棒，再将n=6代入含字母的式子解答即可。【解答】25例2如图：那么第7个点阵有45个点。（）（判断对错）【分析】1+4+6+8+10+12+14=5555＞45所以第7个点阵有45个点的说法是错误的【解答】×例3根据下面图形与数的规律，第12个数是（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.24B.36C.60D.78【分析】圆片的数量=1＋2＋3＋……＋n，据此分析。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12=（1＋12）×12÷2=13×12÷2=78【解答】D例4在3×3的方格纸上（如图1），用铅笔涂其中的5个方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图2和图3是相同类型的涂法。回答最多有多少种不同类型的涂法？说明理由。【分析】每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，那么只能是1格或3格，总共涂5格，可以按照1、1、3进行分配。【解答】3种如图所示：不同类型的涂法有3种。由于经过旋转或翻转后重合的两种涂法算作一种，所以符合要求的涂法是比较少的。例5下列各图中分别有多少条线段？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】第（1）问，分别以A、B、C、D、E为线段的一段，那么另一端分别有5、4、3、2、1种选法。第（2）问，分成两个方向分别计数，然后相加得到总数。【解答】（1）15条（2）49条（1）（条）（2）（条）（条）（条）答：图（1）有15条线段，图（2）有49条线段。例6如图，沿着“喜欢吃饺子”的顺序走（只能沿着水平或者竖直方向走），一共有多少种不同的走法？【分析】按照喜欢吃饺子的顺序，从喜出发，沿着水平或者竖直方向进行标数，可以得到到达每一个汉字的走法。【解答】如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以沿着“喜欢吃饺子”的顺序走，一共有11种走法答：一共有11种不同的走法。当堂训练一、填空题。1.如图围1个正方形要4根小棒，围2个正方形要7根小棒，围3个正方形要10根小棒。像这样围20个正方形要（）根小棒，围n个正方形要（）根小棒。2.用小棒按下列方式摆图形，照这样方式摆下去，第5个图形用（）小棒，第10个图形用（）根小棒，第n个图形用（）根小棒。3.找规律填空。，，，…，则：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋48＋49=（）2。4.先数一数下面每个图中各有多少个白色小正方形和黑色小正方形。照这样接着画，第8个图形有（）个白色小正方形和（）个黑...