小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点01:长方体和正方体的认识1.由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点:(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。3.长方体、正方体有关棱长计算公式:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4;正方体的棱长总和=棱长×12。知识点02:长方体和正方体的表面积1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体的表面积=棱长×棱长×6。知识点03:长方体和正方体的体积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.长方体的体积=长×宽×高。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。3.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。4.体积单位换算:大单位×进率=小单位;小单位÷进率=大单位。考点01:长方体和正方体的认识【典例分析01】用丝带捆扎一个长35厘米,宽25厘米,高10厘米的长方体礼盒(如图)。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带?【分析】根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,由图形可知:需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的40厘米即可。【解答】解:35×2+25×2+10×4+40=70+50+40+40=200(厘米)答:至少需要200厘米的丝带。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体棱长总和的计算方法。【变式训练01】把12盒同样的儿童牙膏用丝带捆在一起。(1)至少需要厘米的丝带。(丝带接头处忽略不计)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如果一行摆盒,摆行,会更节省丝带。【变式训练02】一个正方体的礼品盒,棱长6cm,包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸?【变式训练03】用一根长为96厘米的铁丝焊接成一个尽可能大的正方体框架模型(焊接头不计),这个正方体的棱长是多少厘米?考点02:长方体和正方体的表面积【典例分析02】做一个微波炉的包装箱(如图),至少要用多少平方米的硬纸板?【分析】根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据分别代入公式解答。【解答】解:(1×0.6+1×0.4+0.6×0.4)×2=(0.6+0.4+0.24)×2=1.24×2=2.48(平方米)答:至少要用2.48平方米的硬纸板。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的计算方法。【变式训练01】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是3dm、4dm、5dm,那么正方体的棱长是多少分米?要做这样一个正方体无盖鱼缸,需要多少平方米的玻璃?【变式训练02】求如图所示图形的表面积。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练03】一间长8米、宽7米、高3.5米的教室,需要粉刷四壁,已知门窗共12平方米,需要粉刷的面积有多大?考点03:长方体和正方体的体积【典例分析03】把一个棱长为30cm的正方体铁块,熔铸成一个长45cm、高12cm的长方体,这个长方体铁块的宽是多少厘米?【分析...