小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点01：长方体和正方体的认识1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3.长方体、正方体有关棱长计算公式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4；正方体的棱长总和=棱长×12。知识点02：长方体和正方体的表面积1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。知识点03：长方体和正方体的体积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.长方体的体积=长×宽×高。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。3.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。4.体积单位换算：大单位×进率=小单位；小单位÷进率=大单位。考点01：长方体和正方体的认识【典例分析01】用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的40厘米即可。【解答】解：35×2+25×2+10×4+40＝70+50+40+40＝200（厘米）答：至少需要200厘米的丝带。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。【变式训练01】把12盒同样的儿童牙膏用丝带捆在一起。（1）至少需要80厘米的丝带。（丝带接头处忽略不计）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如果一行摆4盒，摆3行，会更节省丝带。【分析】（1）根据图示，牙膏盒的宽和高都是5厘米，上下两层各有6个5厘米，前后面各有2个5厘米，据此计算解答；（2）要想更节省丝带，那么就让牙膏的行数与盒数越接近，越用的丝带少。【解答】解：（1）6×5×2+2×5×2＝60+20＝80（厘米）答：至少需要80厘米的丝带。（2）4×5×2+3×5×2＝40+30＝70（厘米）答：如果一行摆4盒，摆3行，会更节省丝带。（答案不唯一）故答案为：80；4，3（答案不唯一）。【点评】此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围。【变式训练02】一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式，代入数据求解即可．【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）；答：包装这个礼品盒至少要用216平方厘米的包装纸．【点评】此题考查了正方体的表面积公式．【变式训练03】用一根长为96厘米的铁丝焊接成一个尽可能大的正方体框架模型（焊接头不计），这个正方体的棱长是多少厘米？【分析】根据正方体的棱长总＝棱长×12，首先用棱长总和除以12求出棱长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：96÷12＝8（厘米）答：这个正方体的棱长是8厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活...