小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练18高考大题专练(一)导数的应用1.已知函数f(x)＝|x－a|－lnx(a>0)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)比较＋＋…＋的大小与(n∈N*且n≥2)，并证明你的结论．2.设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围．3.[2020·全卷Ⅲ国]设函数f(x)＝x3＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点的切处线与y轴垂直．(1)求b；(2)若f(x)有一个绝对值不大于1的零点，证明：f(x)所有零点的绝对值都不大于1.4.已知函数f(x)＝.(1)若函数f(x)在区间上存在，求正极值实数a的取值范围；(2)如果当x≥1时不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围．5.[2020·全卷国Ⅰ]已知函数f(x)＝ex＋ax2－x.(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时，f(x)≥x3＋1，求a的取值范围．6.[2021·全新高考Ⅰ卷国]已知函数f(x)＝x(1－lnx)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且blna－alnb＝a－b，证明：2<＋<e.7.[2021·全乙卷国]设函数f(x)＝ln(a－x)，已知x＝0是函数y＝xf(x)的极值点．(1)求a；(2)设函数g(x)＝，明：证g(x)＜1.8.[2021·全甲卷国]已知a＞0且a≠1，函数f(x)＝(x＞0)．(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间；(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝1有且仅有两个交点，求a的取值范围．