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高中2022·微专题·小练习·数学【新高考】专练18.docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练18高考大题专练(一)导数的应用1.已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0).(1)讨论f(x)的单调性;(2)比较++…+的大小与(n∈N*且n≥2),并证明你的结论.2.设函数f(x)=[ax2-(4a+1)x+4a+3]ex.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求a;(2)若f(x)在x=2处取得极小值,求a的取值范围.3.[2020·全卷Ⅲ国]设函数f(x)=x3+bx+c,曲线y=f(x)在点的切处线与y轴垂直.(1)求b;(2)若f(x)有一个绝对值不大于1的零点,证明:f(x)所有零点的绝对值都不大于1.4.已知函数f(x)=.(1)若函数f(x)在区间上存在,求正极值实数a的取值范围;(2)如果当x≥1时不等式f(x)≥恒成立,求实数k的取值范围.5.[2020·全卷国Ⅰ]已知函数f(x)=ex+ax2-x.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥x3+1,求a的取值范围.6.[2021·全新高考Ⅰ卷国]已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<+<e.7.[2021·全乙卷国]设函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点.(1)求a;(2)设函数g(x)=,明:证g(x)<1.8.[2021·全甲卷国]已知a>0且a≠1,函数f(x)=(x>0).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间;(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.

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