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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练30等差数列及其前n项和考等差列的通公式、等差中及其性、前查数项项质n和公式的用项应.[基础强化]一、选择题1.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S5=2S4,a2+a4=8,则a5=()A.6B.7C.8D.102.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=,S10=15,则a7=()A.B.1C.D.23.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()A.-12B.-10C.10D.124.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.85.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7=22,S11=143.若Sn>195,则n的最小值为()A.13B.14C.15D.166.已知等差数列{an}中,a2=1,前5项和S5=-15,则数列{an}的公差为()A.-3B.-C.-2D.-47.已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a,b∈R)且a2=3,a6=11,则S7=()A.13B.49C.35D.638.[2020·全卷国Ⅱ]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块9.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则()A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8nD.Sn=n2-2n二、填空题10.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0,a2=3a1,则=________.11.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7=________.12.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=25,S6=57,则{an}的公差为______.[能力提升]13.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(guǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气,其日影子长依次成等差数列,经记录测算,夏至、处暑、霜降三个节气日影子长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com之和为16.5尺,这十二个节气的所有日影子长之和为84尺,则夏至的日影子长为________尺.14.(多选)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,a2=18,a5=12,则下列选项正确的是()A.d=-2B.a1=22C.a3+a4=30D.当且仅当n=11时,Sn取得最大值15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=________时,{an}的前n项和最大.16.在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取最大值,则d的取值范围是________.

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