小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2019届高三第一次联考数学(文科)试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知线段上三点满足,则这三点在线段上的位置关系是()A.B.C.D.2.含一个量词的命题“,使得”的否定是()A.,使得B.,使得C.D.3.集合,若,则=()A.B.C.D.4.已知函数则的值为()A.B.C.D.5.《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求球的直径的公式:.若球的半径为,根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为()A.B.C.D.6.已知向量,且,则实数的值为()A.B.C.D.7.设等差数列的前项和为,若,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.8.下列各图都是正方体的表面展开图,将其还原成正方体后,所得正方体完全一致(数码相对位置相同)的是()A.(Ⅰ)和(Ⅳ)B.(Ⅰ)和(Ⅲ)C.(Ⅱ)和(Ⅲ)D.(Ⅱ)和(Ⅳ)9.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列说法正确的是()A.直线是的图象的一条对称轴B.C.的周期为D.为奇函数10.若函数的图象与直线有公共点,则实数的取值范围为()A.B..C.D.11.已知直线分别与函数和的图象交于两点,则两点间的最小距离为()A.B.C.D.12.定义在上函数满足,且对任意的不相等的实数有成立,若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知为虚数单位,若是纯虚数,则实数__________.14.新学年学校某社团计划招入女生人,男生人,若满足约束条件则该社团今年计划招入学生人数最多为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为__________.16.为等腰直角三角形内一点,为直角顶点,,则的最小值为__________.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知等比数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.(1)求和数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.已知函数,的内角的对边长分别为,且.(1)求角;(2)若的面积为,且,求的值.19.如图,在边长为3的正方形中,点分别在上(如图1),且,将分别沿折起,使两点重合于点(如图2).(1)求证:;(2)当时,求点到平面的距离.20.在工业生产中,对一正三角形薄钢板(厚度不计)进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件,现有一边长为3(单位:米)的正三角形钢板(如图),沿平行于边的直线将剪去,得到所需的梯形钢材,记这个梯形钢板的周长为(单位:米),面积为(单位:平方米).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求梯形的面积关于它的周长的函数关系式;(2)若在生产中,梯形的面积与周长之比(即)达到最大值时,零件才能符合使用要求,试确定这个梯形的周长为多时,该零件才可以在生产中使用?21.已知函数.(1)若函数有两个极值点,且都小于0,求的取值范围;(2)若函数,求函数的单调区间.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.选修4-4:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数,为常数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)若直线与圆有两个公共点,求实数的取值范围.选修4-5:不等式选讲23.已知函数的最小值为1,其中.(1)求之间的关系式;(2)若,解关于的不等式:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com