小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.2概率易错清单1.在随机试验中,“一次取两个球”与“分两次各取一个球”,其结果一样吗?【例1】(2014·广西模拟)袋中装有3个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出两球,两球都是红球的概率为.【解析】将“随机从中摸出两球”错误理解为“先随机从中摸出一个球,然后放回,再随机从中摸出一个球”,这样所有可能出现的结果就有16种(不妨把3个红球分别记为红1,红2,红3):红1红1,红1红2,红1红3,红1白,红2红1,红2红2,红2红3,红2白,红3红1,红3红2,红3红3,红3白,白红1,白红2,白红3,白白,这些结果出现的可能性是相等的,两球都是红球的概率为.事实上,“一次取两个球”相当于“连续两次不放回”,所以所有可能出现的结果有12种:红1红2,红1红3,红1白,红2红1,红2红3,红2白,红3红1,红3红2,红3白,白红1,白红2,白红3,而不是16种.【答案】【误区纠错】将“一次取两个球”转化为“连续两次不放回”,然后用树状图或列表格法表示所有可能出现的结果,也是解决概率问题的一种方法.2.如何正确理解“频率”与“概率”之间关系呢?【例2】(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是().A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4【解析】根据统计图可知,试验结果在0.17附近波动,即其概率P≈0.17.A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率为,故此选项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com错误;B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是故此选项错误;C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为,故此选项错误;D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为,故此选项正确.【答案】D【误区纠错】频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;频率是通过试验得到的,随着试验次数变化而变化,但当试验的重复次数充分大时,频率在概率附近摆动,为了求出一个随机事件的概率,我们可以通过多次试验,用所得的频率来估计事件的概率.此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.3.公平性的判断【例3】(2014·贵州遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.【解析】(1)列表将所有等可能的结果一一列举出来即可;(2)根据列表由概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平.【答案】(1)列表,得:红1红2红3黑1黑2红1红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2红3黑1红3黑2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com黑1黑1红1黑1红2黑1红3黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1∴不公平,对小军有利.【误区纠错】生活中有许多类似以上的现象,有时我们仅凭借个人有限的经验来判断是非,这往往得出错误的想法,运用概率的有关知识可以分析错误,还原一个真实的结论.名师点拨1.掌握用列表或树状图求概率的求法.2.概率在实际问题中的应用.提分策略1.判断具体事件是确定事件(必然事件,不可能事件)还是随机事件.【例1】有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:...