小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com反比例函数易错清单1.利用待定系数法确定反比例函数关系式.【例1】(2014·广东梅州)已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).【解析】(1)利用待定系数法把(2,1)代入反比例函数y=中可得k的值,进而得到解析式;(2)根据y=可得x=,再根据条件2<x<4可得2<<4,再解不等式即可.【答案】(1) 反比例函数的图象经过点M(2,1).∴k=2×1=2,∴该函数的表达式为.(2), 2<x<4,解得.【误区纠错】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,以及反比例函数的性质,关键是正确确定函数解析式.注意在求不等式的解时不能出错.2.反比例函数系数k的几何意义.【例2】(2014·湖南娄底)如图,M为反比例函数的图象上的一点,MA垂直y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为.【解析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=2,然后去绝对值得到满足条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com件的k的值.【答案】 MA垂直y轴,∴S△AOM=|k|,∴|k|=2,即|k|=4.而k>0,∴k=4.【误区纠错】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.3.利用数形结合解决反比例函数与不等式相关问题.【例3】(2014·四川南充)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,y1<y2.【解析】(1)将点C、点A的坐标代入一次函数解析式可得k,b的值,将点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值,继而可得两函数解析式;(2)寻找满足使一次函数图象在反比例函数图象下面的x的取值范围.∴一次函数解析式为y=-x+7.将点(2,5)代入反比例函数解析式,∴m=10.∴反比例函数解析式为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点D的坐标为(5,2),当0<x<2或x>5时,y1<y2.【误区纠错】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是联立解析式,求出交点坐标.本题在写取值范围时容易出错.4.反比例函数和几何图形相结合问题.【例4】(2014·四川遂宁)已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,求出△ACO和△BOC的面积相加即可;(3)根据A,B的坐标结合图象即可得出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图,当x=-4时,y=-1,B(-4,-1),当y=0时,x+3=0,x=-3,故C(-3,0).(3) B(-4,-1),A(1,4),∴根据图象可知:当x>1或-4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.【误区纠错】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,用待定系数法求出一次函数的解析式,三角形的面积,一次函数的图象等知识点,用了数形结合思想.名师点拨1.掌握反比例函数的定义,会判断反比例函数.2.会用待定系数法求反比例函数的解析式.3.会画反比例函数的图象并能说明其性质.4.借助函数思想解决实际问题.提分策略1.反比例函数值的大小比较.比较反比例函数值的大小,在同一个象限内根据反比例函数的性质比较,在不同象限内,不能按其性质比较,函数值的大小只能根据特征确定.A.负数B.非正数C.正数D.不能确定又点(-1,y1)和均位于第二象限,-1<-,∴y1<y2.∴y1-y2<0,即y1-y2的值是负数.【答案】A2.与反比例函数有关的图形面积的求法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...