初中九年级数学专题14 几何变换之旋转巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共13页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何变换之旋转巩固练习1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,﹣2)、B(﹣2,0)、C(0,﹣3),△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.(1)写出A1,B1的坐标;(2)在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C;(3)若点A2与点A1关于原点对称,写出△A1A2B的面积.【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应A1、B1,从而得到它们的坐标;(2)由(1)可确定△A1B1C;(3)先写出点A2的坐标,然后用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1A2B的面积.【解答】解:(1)A1(1,1),B1(3,﹣1);(2)如图,△A1B1C为所作;(3) 点A2与点A1关于原点对称,∴A2(﹣1,﹣1),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△A1A2B的面积=2×3−12×1×1−12×2×2−12×3×1=2.【点评】本题考查了作图﹣平移变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.2.如图,将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,过点A作AF∥BE,交DE的延长线于点F,试问:∠B与∠F相等吗?为什么?【分析】根据旋转的性质,可得△ABC≌△DEC,根据全等三角形的性质,可得∠B=∠DEC,根据平行线的性质,可得∠F=∠DEC,根据等量代换,可得答案.【解答】解:∠B与∠F相等,理由如下: 将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,∴∠B=∠DEC, AF∥BE,∴∠F=∠DEC,∴∠B=∠F.【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质,属于基础题型.3.请在平面直角坐标系中,完成下面的问题(1)描出点A(﹣2,3)和它关于y轴的对称点B;(2)描出点C(2,1)和它关于原点的对称点D;(3)求线段AD的长.【分析】(1)利用关于y轴对称的点的坐标写出B点坐标,然后描点即可;(2)利用关于原点对称的点的坐标写出D点坐标,然后描点即可;(3)利用AD平行y轴,利用两点的纵坐标之差得到AD的长.【解答】解:(1)如图,点B为所作;(2)如图,点D为所作;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)因为A(﹣2,3),D(﹣2,﹣1),线段AD的长=3﹣(﹣1)=4.【点评】本题考查了作图﹣旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换.4.已知菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点E、F分别在边AD、AB上,将△AEF沿EF折叠,使得点A的对应点A’恰好落在边CD上.(1)延长CB、A′F交于点H,求证:A'HAE=A'CDE;(2)若A′点为CD的中点,求EF的长;(3)AA′交EF于点G,再将四边形纸片BCA′F折叠,使C点的对应点C′恰好落在A′F上,折痕MN分别交边CD、BC于点M、N,连接C′G,则C′G的最小值为❑√32【分析】(1)如图1中,延长CD到T,使得DT=DE,连接TE.证明△A′HC∽△EQ′T,可得结论.(2)如图2中,延长CD,过点F作FM⊥CD于点M,交AB于H,连接A′B、BD,CF.想办法求出EH,FH,再利用勾股定理即可解决问题.(3)注意到G为AA'的中点,于是可知G点的高度终为菱形高度的一半,同时注意到G在∠AFA'的角平分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线上,因此作GH⊥AB于H,GP⊥A'F于P,则GP=GH,根据垂线段最短原理可知GH就是所求最小值.【解答】(1)证明:如图1中,延长CD到T,使得DT=DE,连接TE. 四边形ABCD是菱形,∴DT∥AB,∠A=∠C=60°,∴∠TDE=∠A=60°, DT=DE,∴△DET是等边三角形,∴∠T=∠C=60...

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