初中九年级数学最值问题集锦11-备战2020年中考数学之最值问题集锦(解析版).docx本文件免费下载 【共37页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦111.(2019•绍兴)如图,矩形中,,,点,分别在边,上,点,分别在边,上,,交于点,记.(1)若的值为1,当时,求的值.(2)若的值为,求的最大值和最小值.(3)若的值为3,当点是矩形的顶点,,时,求的值.【考点】正方形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的性质,相似三角形的判定和性质等知识【分析】(1)作于,于,设交于点.证明,即可解决问题.(2)由题意:,,当的长取最大时,取最短,此时的值最大最大值,当的最短时,的值取最大,此时的值最小,最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)连接,.由,,推出,推出,由,推出,,设,则,,,接下来分两种情形①如图2中,当点与点重合时,点恰好与重合.②如图3中,当点与重合,分别求解即可.【解答】解:(1)如图1中,作于,于,设交于点.四边形是正方形,,,,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,,,.(2),,由题意:,,当的长取最大时,取最短,此时的值最大最大值,当的最短时,的值取最大,此时的值最小,最小值为.(3)连接,.,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,设,则,,,①如图2中,当点与点重合时,点恰好与重合.作于.,,,,.②如图3中,当点与重合,作于.则,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,,,,,综上所述,的值为或.【点评】本题属于相似形综合题,考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题.2.(2019•扬州)如图,已知等边的边长为8,点是边上的一个动点(与点、不重合).直线1是经过点的一条直线,把沿直线1折叠,点的对应点是点.(1)如图1,当时,若点恰好在边上,则的长度为4;(2)如图2,当时,若直线,则的长度为;(3)如图3,点在边上运动过程中,若直线1始终垂直于,的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积;(4)当时,在直线1变化过程中,求面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】等边三角形的性质和判定,轴对称变换,解直角三角形,平行线的判定和性质【分析】(1)证明是等边三角形即可解决问题.(2)如图2中,设直线交于点.连接交于.证明是等边三角形,求出即可解决问题.(3)如图3中,结论:面积不变.证明即可.(4)如图4中,当时,的面积最大,设直线交于,求出即可解决问题.【解答】解:(1)如图1中,是等边三角形,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是等边三角形,.故答案为4.(2)如图2中,设直线交于点.连接交于.,,,是等边三角形,,,关于对称,,,.故答案为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)如图3中,结论:面积不变.,关于直线对称,直线,直线,,.(4)如图4中,当时,的面积最大,设直线交于,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....

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