小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.4圆周角定理【十大题型】【人教版】【题型1圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半的运用】......................................................................2【题型2同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】..................................................................................................5【题型3直径所对的圆周角是90°的运用】...........................................................................................................9【题型4翻折中的圆周角的运用】.......................................................................................................................13【题型5利用圆周角求最值】...............................................................................................................................18【题型6圆周角中的证明】...................................................................................................................................22【题型7圆周角中的多结论问题】.......................................................................................................................28【题型8构造圆利用圆周角解决三角形或四边形中的问题】............................................................................32【题型9圆周角与量角器的综合运用】...............................................................................................................37【题型10利用圆周角求取值范围】......................................................................................................................40【知识点1圆周角定理及其推论】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆周角定理定理：圆周角的度数等于它所对的弧的圆心角度数的一半是所对的圆心角，是所对的圆周角，推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等和都是所对的圆周角推论2：直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径是的直径是所对的圆周角是所对的圆周角是的直径CBAODCBAOCBAO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半的运用】【例1】（2022•鼓楼区校级模拟）如图，CD是⊙O的直径，⊙O上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且∠ABC＝78°，则∠AOD的度数为（）A．12°B．22°C．24°D．44°【分析】利用圆周角定理求出∠AOC＝156°，可得结论．【解答】解： ∠AOC＝2∠ABC，∠ABC＝78°，∴∠AOC＝156°，∴∠AOD＝180°∠﹣AOC＝24°，故选：C．【变式1-1】（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．130°【分析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC＝50°，再根据圆周角定理得到∠BOC＝2∠BAC，进而可以得到答案．【解答】解： OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ADO＝90°，∠AEO＝90°， ∠DOE＝130°，∴∠BAC＝360°90°90°130°﹣﹣﹣＝50°，∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，故选：B．【变式1-2】（2022•蓝山县一模）如图，点A，B，C在⊙O上，∠1＝40°，∠C＝25°，则∠B＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．100°B．70°C．55°D．65°【分析】根据圆周角定理得出∠BOC＝21∠＝80°，根据三角形内角和定理得出∠1+∠B+∠ADB＝180°，∠C+∠BOC+∠ODC＝180°，求出∠1+∠B＝∠BOC+∠C即可．【解答】解：设OB交AC于D， ∠1＝40°，∴∠BOC＝21∠＝80°， ∠1+∠B+∠ADB＝180°，∠C+∠BOC+∠ODC＝180°，∠ADB＝∠ODC，∴∠1+∠B＝∠BOC+∠C， ∠C＝25°，∴40°+∠B＝80°+25°，∴∠B...