小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题28网格中的三角函数（基础）一．选择题1．如图所示的正方形网格中有∠α，则tanα的值为（）A．12B．❑√55C．2❑√55D．2【分析】利用网格特点，构建Rt△ACB，然后利用正切的定义求解．【解答】解：如图，在Rt△ACB中，tanα¿ABCB=12．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．灵活应用勾股定理和锐角三角函数．2．如图，在正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是（）A．34B．45C．43D．35【分析】利用网格特点得到∠ABC＝90°，然后利用正切的定义求解．【解答】解： ∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴tan∠BAC¿43．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．合理使用勾股定理和锐角三角函数的定义是解决问题的关键．3．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（）A．43B．34C．35D．45【分析】过点C作CD⊥AB于点D，根据勾股定理可求出AC，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D， AD＝3，CD＝4，∴由勾股定理可知：AC＝5，∴cos∠BAC¿ADAC=35，故选：C．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用勾股定理以及锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．4．如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则tanB的值为（）A．12B．❑√55C．2❑√55D．❑√105【分析】根据锐角三角函数的定义，直接计算得结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：如图所示，在Rt△ABD中，tanB¿ADBD=12．故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数．题目比较简单，掌握正切函数的定义是解决本题的关键．5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠BAC的值为（）A．34B．25C．35D．45【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：过B作BH⊥AC交AC的延长线于H，∴AB¿❑√AH2+BH2=❑√32+42=¿5，AH＝3，∴cos∠BAC¿AHAB=35，故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．6．如图，在8×4的正方形网格中，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．13B．❑√1010C．12D．❑√22【分析】作AH⊥CB，交CB延长线于H点，∠ACB的正切值是AH与CH的比值．【解答】解：如图，作AH⊥CB，交CB延长线于H点，tan∠ACB¿AHHC=26=13．故选：A．【点评】本题主要考查正切值的求法，解题的关键是构造直角三角形．7．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（）A．43B．34C．35D．45【分析】过C作CD⊥AB于D，首先根据勾股定理求出AC，然后在Rt△ACD中即可求出sin∠BAC的值．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，则∠ADC＝90°，∴AC¿❑√AD2+CD2=❑√32+42=¿5．∴sin∠BAC¿CDAC=45．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键．8．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为（）A．2B．12C．2❑√55D．❑√55【分析】连接BC，先根据勾股定理求出AC2、BC2、AB2，由勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，然后根据...