小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何最值之胡不归巩固练习1．如图，△ABC在直角坐标系中，AB＝AC，，C（1，0），D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）【解答】D【解析】假设P在AD的速度为3，在CD的速度为1，设D坐标为（0，y），则，，∴设，等式变形为：，则t的最小值时考虑y的取值即可，∴，∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴t的最小值为，∴，∴点D的坐标为（0，），故选D．解法二：假设P在AD的速度为3V，在CD的速度为1V，总时间，要使t最小，就要＋CD最小，因为AB＝AC＝3，过点B作BH⊥AC交AC于点H，交OA于D，易证△ADH∽△ACO，所以，所以，因为△ABC是等腰三角形，所以BD＝CD，所以要最小，就是要DH＋BD最小，就要B、D、H三点共线就行了．因为△AOC∽△BOD，所以，即，所以，所以点D的坐标应为.2．如图，一条笔直的公路穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】如图所示，公路上行驶的路线是AD，草地上行驶的路线是DB，设AD的路程为x千米，由已知条件AB＝10千米，BC＝5千米，BC⊥AC，知AC＝＝15千米．则CD＝AC﹣AD＝（15﹣x）千米，，设走的行驶时间为y，则．整理为关于x的一元二次方程得3x2＋（160y120﹣）x6400﹣y2＋1200＝0．因为x必定存在，所以△≥0．即（160y120﹣）24﹣×3×（12006400﹣y2）≥0．化简得102400y238400﹣y≥0．解得y≥，即消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】如图，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M． BE⊥AC，∴∠AEB＝90°，设AE＝a，BE＝2a，则有：100＝a2＋4a2，∴a2＝20， AB＝AC，BE⊥AC，CM⊥AB， ∠DBH＝∠ABE，∠BHD＝∠BEA，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD＋DH≥CM，.3.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于________．【解答】过点P作PQ⊥AD，垂足为Q， 四边形ABCD是平行四边形，∴DC//AB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠QDP＝∠DAB＝60°，∴当点B、P、Q三点共线时，有最小值，的最小值为.5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点，C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB＋PD的最小值为；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】（1），；（2）；（3）①5个，②t的取值范围小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com≤t≤【解析】（1）由题意解得，∴抛物...