小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦121．（2019•内江）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．（1）分别求出和的值；（2）结合图象直接写出的解集；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．【考点】反比例函数的图象和性质、一次函数、轴对称以及待定系数法求函数的关系式【分析】（1）由的面积为4，可求出的值，确定反比例函数的关系式，把点坐标代入可求的值．（2）根据图象观察当自变量取何值时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方即可，注意由两部分．（3）由对称点关于轴的对称点，直线与轴交点就是所求的点，求出直线与轴的交点坐标即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）点，，，即，，点在第二象限，，将代入得：，反比例函数的关系式为：，把代入得：，因此，；（2）由图象可以看出的解集为：或；（3）如图，作点关于轴的对称点，直线与轴交于，此时最大，共线时差最大）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线的关系式为，将，代入得：解得：，，直线的关系式为，当时，即，解得，，【点评】考查反比例函数的图象和性质、一次函数、轴对称以及待定系数法求函数的关系式等知识，理解作点关于轴的对称点，直线与轴交于，此时最大．2．（2019•大连）把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数．的图象的对称轴与轴交点坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为．（1）填空：的值为（用含的代数式表示）（2）若，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式；（3）当时，的图象与轴相交于，两点（点在点的右侧）．与轴相交于点．把线段原点逆时针旋转，得到它的对应线段，若线与的图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围．【考点】二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转【分析】（1），顶点围绕点旋转的对称点为，即可求解；（2）分、、三种情况，分别求解；（3）分、两种情况，分别求解．【解答】解：（1），顶点围绕点旋转的对称点为，，函数的对称轴为：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：；（2）时，，①当时，时，有最小值，时，有最大值，则，无解；②时，时，有最大值，时，有最小值，（舍去）；③当时，时，有最大值，时，有最小值，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解得：或2（舍去，故；（3），，点、、、、的坐标分别为、、、、，当时，越大，则越大，则点越靠左，当过点时，，解得：，当过点时，同理可得：，故：或；当时，当过点时，，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故：；综上，故：或或．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转等，其中（2）（3），要注意分类求解，避免遗漏．3．（2019•徐州）如图，平面直角坐标系中，为原点，点、分别在轴、轴的正半轴上．的两条外角平分线交于点，在反比例函数的图象上．的延长线交轴于点，的延长线交轴于点，连接．（1）求的度数及点的坐标；（2）求的面积；（3）的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理...