初中九年级数学最值问题集锦12-备战2020年中考数学之最值问题集锦(解析版).docx本文件免费下载 【共33页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦121.(2019•内江)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点作轴的垂线,垂足为点,的面积为4.(1)分别求出和的值;(2)结合图象直接写出的解集;(3)在轴上取点,使取得最大值时,求出点的坐标.【考点】反比例函数的图象和性质、一次函数、轴对称以及待定系数法求函数的关系式【分析】(1)由的面积为4,可求出的值,确定反比例函数的关系式,把点坐标代入可求的值.(2)根据图象观察当自变量取何值时,一次函数图象位于反比例函数图象的下方即可,注意由两部分.(3)由对称点关于轴的对称点,直线与轴交点就是所求的点,求出直线与轴的交点坐标即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:(1)点,,,即,,点在第二象限,,将代入得:,反比例函数的关系式为:,把代入得:,因此,;(2)由图象可以看出的解集为:或;(3)如图,作点关于轴的对称点,直线与轴交于,此时最大,共线时差最大)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线的关系式为,将,代入得:解得:,,直线的关系式为,当时,即,解得,,【点评】考查反比例函数的图象和性质、一次函数、轴对称以及待定系数法求函数的关系式等知识,理解作点关于轴的对称点,直线与轴交于,此时最大.2.(2019•大连)把函数的图象绕点旋转,得到新函数的图象,我们称是关于点的相关函数.的图象的对称轴与轴交点坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为.(1)填空:的值为(用含的代数式表示)(2)若,当时,函数的最大值为,最小值为,且,求的解析式;(3)当时,的图象与轴相交于,两点(点在点的右侧).与轴相交于点.把线段原点逆时针旋转,得到它的对应线段,若线与的图象有公共点,结合函数图象,求的取值范围.【考点】二次函数综合运用,涉及到一次函数、图形的旋转【分析】(1),顶点围绕点旋转的对称点为,即可求解;(2)分、、三种情况,分别求解;(3)分、两种情况,分别求解.【解答】解:(1),顶点围绕点旋转的对称点为,,函数的对称轴为:,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为:;(2)时,,①当时,时,有最小值,时,有最大值,则,无解;②时,时,有最大值,时,有最小值,(舍去);③当时,时,有最大值,时,有最小值,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,解得:或2(舍去,故;(3),,点、、、、的坐标分别为、、、、,当时,越大,则越大,则点越靠左,当过点时,,解得:,当过点时,同理可得:,故:或;当时,当过点时,,解得:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故:;综上,故:或或.【点评】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到一次函数、图形的旋转等,其中(2)(3),要注意分类求解,避免遗漏.3.(2019•徐州)如图,平面直角坐标系中,为原点,点、分别在轴、轴的正半轴上.的两条外角平分线交于点,在反比例函数的图象上.的延长线交轴于点,的延长线交轴于点,连接.(1)求的度数及点的坐标;(2)求的面积;(3)的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由.【考点】反比例函数综合题,考查了反比例函数的应用,全等三角形的判定和性质,勾股定理,平行线分线段成比例定理...

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