初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共7页】

初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何最值之费马点巩固练习1.已知点P是△ABC内一点,且它到三角形的三个顶点距离之和最小,则P点叫△ABC的费马点。已经证明:在三个内角均小于120°的△ABC中,当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,P就是△ABC的费马点。若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点,则PD+PE+PF=.【解答】【解析】如图,在等腰Rt△DEF中,,过点D作DM⊥EF于点M,过E、f分别作∠MEP=∠MFP=30°,则EM=DM=1,,解得,则,,.2.如图,点P为锐角△ABC的费马点,且PA=3,PC=4,∠ABC=60°,则费马距离为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】如图所示, ∠APB=∠BPC=∠CPA=120,∠ABC=60°,∴∠1+∠3=60°,∠1+∠2=60°,∠2+∠4=60°,∴∠1=∠4,∠2=∠3,∴△BPC∽△APB,,即,.3.已知正方形ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为,求此正方形的边长.【解答】2【解析】如图,连接AC,把△AEC绕着点C顺时针旋转60º得到△GFC,连接EF、BG、AG,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易证△EFG、△AGC都是等边三角形,则EF=CE,又 FG=AE,∴AE+BE+CE=BE+EF+FG,如下图所示: 点B、G为定点,∴线段BG即为点E到A、B、C三点距离之和的最小值,此时E、F两点都在BG上,设正方形的边长为,则,, 点E到A、B、C三点的距离之和的最小值是,∴,解得.4.若点P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为;(2)如图,在锐角△ABC的外侧作等边△ACB′,连结BB′.求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com+PB+PC.【解答】(1);(2)见解析【解析】(1) ∠PAB+∠PBA=180º-∠APB=60º,∠PBC+∠PBA=∠ABC=60º,∴∠PAB=∠PBC,又 ∠APB=∠BPC=120º,∴△ABP△∽BCP,;(2)设点P为锐角△ABC的费马点,即∠APB=∠BPC=∠CPA=120°如图,把△ACP绕点C顺时针旋转60°到△B′CE,连结PE,则△EPC为正三角形. ∠B′EC=∠APC=120°,∠PEC=60°∴∠B′EC+∠PEC=180°即P、E、B′三点在同一直线上, ∠BPC=120°,∠CPE=60°,∴∠BPC+∠CPE=180°,即B、P、E三点在同一直线上∴B、P、E、B′四点在同一直线上,即BB′过△ABC的费马点P.又PE=PC,B′E=PA,∴BB′=EB′+PB+PE=PA+PB+PC.5.如图,向△ABC外作等边三角形△ABD,△AEC.连接BE,DC相交于点P,连接AP.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明:点P就是△ABC费马点;(2)证明:PA+PB+PC=BE=DC;【解答】(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)作AM⊥CD于M,AN⊥BE于N,设AB交CD于O,如图所示: △ADB,△ACE都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60°,∴∠DAB=∠BAE,∴△ADC△≌ABE(SAS),∴CD=BE,S△DAC=S△ABE,∠ADC=∠ABE, AM⊥CD,AN⊥BE,,∴AM=AN,∴∠APM=∠APN, ∠AOD=∠POB,∴∠OPB=∠DAO=60°,∴∠APN=∠APM=60°,∴∠APC=∠BPC=∠APC=120°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点P是就是△ABC费马点;(2)在线段PD上取一点T,使得PA=PT,连接AT,如图所示: ∠APT=60°,PT=PA,∴△APT是等边三角形,∴∠PAT=60°,AT=AP, ∠DAB=∠TAP=60°,∴∠DAT=∠BAP, AD=AB,∴...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
【初中历年中考真题】2015昆明数学试卷+答案(图片+word整理版).doc
【初中历年中考真题】2015昆明数学试卷+答案(图片+word整理版).doc
免费
15下载
【2020中考数学】浙江温州-扫描真题+答案.doc
【2020中考数学】浙江温州-扫描真题+答案.doc
免费
6下载
2011年吉林省中考数学试题及答案.doc
2011年吉林省中考数学试题及答案.doc
免费
18下载
初中九年级上册数学22.34 实际问题与二次函数(巩固篇)(人教版).docx
初中九年级上册数学22.34 实际问题与二次函数(巩固篇)(人教版).docx
免费
7下载
山东省临沂市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
山东省临沂市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
免费
14下载
人教九年级数学下册  28.2 解直角三角形同步练习2 新人教版.doc
人教九年级数学下册 28.2 解直角三角形同步练习2 新人教版.doc
免费
0下载
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测4附答案.doc
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测4附答案.doc
免费
8下载
2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷(含解析版).doc
2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷(含解析版).doc
免费
24下载
九年级下册 数学第01讲  锐角三角形函数(原卷版).pdf
九年级下册 数学第01讲 锐角三角形函数(原卷版).pdf
免费
0下载
2016年福建省厦门市中考数学试卷(含解析版).doc
2016年福建省厦门市中考数学试卷(含解析版).doc
免费
22下载
初中九年级数学下册26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象同步练习1 新人教版.doc
初中九年级数学下册26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象同步练习1 新人教版.doc
免费
29下载
2017湖南张家界数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
2017湖南张家界数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
免费
25下载
【初中历年中考真题】2014广西南宁数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
【初中历年中考真题】2014广西南宁数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
免费
25下载
2020年中考真题39数学——陕西省【word版,含答案全解全析】.docx
2020年中考真题39数学——陕西省【word版,含答案全解全析】.docx
免费
21下载
2018年四川省绵阳市中考数学试卷(学生版)  .doc
2018年四川省绵阳市中考数学试卷(学生版) .doc
免费
3下载
内蒙古通辽市2019年中考数学真题试题(含解析).doc
内蒙古通辽市2019年中考数学真题试题(含解析).doc
免费
23下载
初中九年级数学专题26 三角形的外接圆(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版).docx
初中九年级数学专题26 三角形的外接圆(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版).docx
免费
0下载
【2019中考数学】2019年湖北省荆州市中考数学试卷.doc
【2019中考数学】2019年湖北省荆州市中考数学试卷.doc
免费
22下载
精品解析:2023年湖北省随州市中考数学真题(原卷版).docx
精品解析:2023年湖北省随州市中考数学真题(原卷版).docx
免费
25下载
2014四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
2014四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
免费
9下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群