初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共10页】

初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
初中九年级数学专题18 几何最值之费马点巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何最值之费马点巩固练习1.如图,P是锐角△ABC所在平面上一点,如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P就叫做△ABC费马点。(1)当△ABC是边长为4的等边三角形时,费马点P到BC边的距离为;(2)若点P是△ABC的费马点,∠ABC=60°,PA=2,PC=3,则PB的值为;(3)如图2,在锐角△BC外侧作等边△ACB',连接BB'.求证:BB'过△ABC的费马点P.【解答】(1);(2);(3)见解析【解析】(1)延长AP,交BC于D,如图所示: AB=AC=BC,∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,∴P为三角形的内心,∴AD⊥BC,BD=CD=2,∠PBD=30°,,,,;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2) ∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°,∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°,∴∠PAB=∠PBC,又 ∠APB=∠BPC=120°,∴△ABP△∽BCP,,即;(3)证明:在BB'上取点P,使∠BPC=120°,连接AP,再在PB'上截取PE=PC,连接CE,如图所示: ∠BPC=120°,∴∠EPC=60°,∴△PCE为正三角形∴PC=CE,∠PCE=60°,∠CEB'=120° △ACB'为正三角形,∴AC=B'C,∠ACB'=60°,∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB'=60°,∠PCA=∠ECB',∴△ACP△≌B'CE,∴∠APC=∠B'EC=120°,PA=EB',∠APB=∠APC=∠BPC=120°,∴P为△ABC的费马点,∴BB'过△ABC的费马点P.2.如图1,P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点:(1)若点P是等边三角形三条中线的交点,点P(填是或不是)该三角形的费马点;(2)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,求证:△ABP∽△BCP;(3)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点,如图2,①求∠CPD的度数;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②求证:P点为△ABC的费马点.【解答】(1)是;(2)见解析;(3)①∠CPD=60º,②见解析【解析】(1)延长AP与BC交于点N,延长BP交AC于点M,如图所示: AB=BC,BM是AC的中线,∴MB平分∠ABC,同理:AN平分∠BAC,PC平分∠BCA, △ABC为等边三角形,∴∠ABP=30°,∠BAP=30°∴∠APB=120°同理:∠APC=120°,∠BPC=120°,∴P是△ABC的费马点;(2) ∠PAB+∠PBA=180-∠APB=60°,∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°,∴∠PAB=∠PBC,又 ∠APB=∠BPC=120°,∴△ABP∽△BCP;(3)如图所示,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com① △ABE与△ACD都为等边三角形,∴∠BAE=∠CAD=60°,AE=AB,AC=AD,∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,即∠EAC=∠BAD,在△ACE与△ABD中,,∴△ACE≌△ABD(SAS),∴∠1=∠2, ∠3=∠4,∴∠CPD=∠6=∠5=60°;②证明: △ADF∽△CFP,∴AF·PF=DF·CF, ∠AFP=∠CFD,∴△AFP∽△CDF∴∠APF=∠ACD=60°,∴∠APC=∠CPD+∠APF=120°,∴∠BPC=120°,∴∠APB=360°-∠BPC-∠APC=120°,∴P点为△ABC的费马点.3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为,延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.(1)求D点的坐标;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式;(3)设G为y轴上一点,点P从直线与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.【解答】(1);(2);(3)【解析】(1) ,,...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
2020四川成都数学试卷(word整理版)历年中考真题.docx
2020四川成都数学试卷(word整理版)历年中考真题.docx
免费
14下载
【初中历年中考真题】2017广东数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
【初中历年中考真题】2017广东数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
免费
12下载
初中九年级数学专题18三角形解答题(40题)-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第02期).docx
初中九年级数学专题18三角形解答题(40题)-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第02期).docx
免费
0下载
初中九年级数学精品解析:2022年四川省成都市中考数学真题(解析版).docx
初中九年级数学精品解析:2022年四川省成都市中考数学真题(解析版).docx
免费
0下载
2017北京数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
2017北京数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
免费
17下载
2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含解析版).docx
2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含解析版).docx
免费
8下载
初中九年级数学上册25.1 随机事件与概率  同步练习 含答案.doc
初中九年级数学上册25.1 随机事件与概率  同步练习 含答案.doc
免费
13下载
初中九年级下册数学2020年上海市中考数学试卷.docx
初中九年级下册数学2020年上海市中考数学试卷.docx
免费
2下载
【2020中考数学】广西北部湾-word解析.doc
【2020中考数学】广西北部湾-word解析.doc
免费
6下载
人教九年级数学下册  专题09 锐角三角函数(热考题型)-原卷版.docx
人教九年级数学下册 专题09 锐角三角函数(热考题型)-原卷版.docx
免费
0下载
2018年江苏扬州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
2018年江苏扬州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
免费
3下载
初中九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数-九年级数学人教版(上)(原卷版).doc
初中九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数-九年级数学人教版(上)(原卷版).doc
免费
22下载
【初中历年中考真题】2022杭州数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
【初中历年中考真题】2022杭州数学试卷+答案+解析(word整理版).docx
免费
24下载
初中九年级上册数学第2课时 用公式法解一元二次方程.doc
初中九年级上册数学第2课时 用公式法解一元二次方程.doc
免费
25下载
精品解析:2022年湖北省十堰市中考数学真题(原卷版).docx
精品解析:2022年湖北省十堰市中考数学真题(原卷版).docx
免费
1下载
2016云南昆明数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
2016云南昆明数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.doc
免费
8下载
2022年陕西省中考数学真题及答案.docx
2022年陕西省中考数学真题及答案.docx
免费
30下载
初中九年级数学《二次函数性质》期末复习专题及答案.docx
初中九年级数学《二次函数性质》期末复习专题及答案.docx
免费
0下载
【2018中考数学】甘肃省武威市(凉州区)2018年中考数学试题(word版,含答案).doc
【2018中考数学】甘肃省武威市(凉州区)2018年中考数学试题(word版,含答案).doc
免费
15下载
2014年四川省凉山州中考数学试卷(含解析版).doc
2014年四川省凉山州中考数学试卷(含解析版).doc
免费
11下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群