小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何最值之阿氏圆巩固练习1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，CB＝4，CA＝6，圆C的半径为2，P为圆C上一动点，连接AP、BP，则的最小值是.【解答】【解析】连接CP，在CB上取一点D，使得CD＝1，连接AD，如图所示：易得， ∠PCD＝∠BCP，∴△PCD△∽BCP，，，当点A、P、D在同一条直线上时，的值最小，在Rt△ACD中， CD＝1，CA＝6，，的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.如图，的半径为，，MO＝2，∠POM＝90º，Q为上一动点，则的最小值为.【解答】【解析】取OM的中点G，连接PG与圆O的交点就是点Q，连接OQ、QM，如图所示： MO＝2，， 圆O的半径，， ∠MOQ＝∠QOG，∴△MOQ∽△QOG，，最小，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最小值为.3.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值是.【解答】5【解析】取点K（1，0），连接OP、PK、BK，如图所示： OP＝2，OA＝4，OK＝1，， ∠POK＝∠AOP，∴△POK∽△AOP，，在△PBK中，，的最小值为BK的长，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com B（4，4），K（1，0），，∴的最小值为5.4.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝8，以C为圆心，4为半径作⊙C．（1）试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由；（2）点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD＝2，试说明△FCD∽△ACF；（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EF＋FA的最小值.【解答】（1）AB是⊙C的切线；（2）见解析；（3）3【解析】（1）结论：相切．理由：作CM⊥AB于M，如图所示：在Rt△ACM中， ∠AMC＝90°，∠CAM＝30°，AC＝8，∴CM＝AC＝4， ⊙O的半径为4，∴CM＝r，∴AB是⊙C的切线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）证明： CF＝4，CD＝2，CA＝8，∴CF2＝CD•CA，∴， ∠FCD＝∠ACF，∴△FCD∽△ACF．（3）解：作DE′⊥AB于E′，交⊙C于F′． △FCD∽△ACF，∴，∴DF＝AC，∴EF＋AF＝EF＋DF，∴欲求EF＋AF的最小值，就是要求EF＋DF的最小值，当E与E′，F与F′重合时，EF＋DF的值最小，最小值＝DE”＝AD＝3．5.如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y＝﹣x﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．（1）求抛物线y＝﹣x2＋bx＋c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF＝∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．【解答】（1）y＝﹣x22﹣x＋4；（2）G（﹣2，4）；（3）H点的坐标为（0，﹣1）或（0，﹣4）【解析】（1）把A（﹣4，﹣4），B（0，4）代入y＝﹣x2＋bx＋c得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x22﹣x＋4；（2）设直线AB的解析式为y＝kx＋m，把A（﹣4，﹣4），B（0，4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x＋4，设G（x，﹣x22﹣x＋4），则E（x，2x＋4）， OB∥GE，∴当GE＝OB时，且点G在点E的上方，四边形GEOB为平行四边形，∴﹣x22﹣x＋4﹣（2x＋4）＝4，解得x1＝x2＝﹣2，此时G点坐标为（﹣2，4）；（3）存在．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x＝0时，y＝﹣x6﹣＝﹣6，则C（0，﹣6）...