初中九年级数学专题19 几何最值之阿氏圆巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共11页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何最值之阿氏圆巩固练习1.如图,已知AC=6,BC=8,AB=10,⊙C的半径为4,点D是⊙C上的动点,连接AD,连接AD、BD,则的最小值为.【解答】【解析】连接CD,在BC上取点E,使得CE=2,连接AE、ED,如图所示: CD=4,BC=8,CE=2,,, ∠BCD=∠BCD,∴△CDE△∽CBD,,,∴BD=2DE,,,根据两点之间,线段最短,当点D在AE上时,AD+DE最小,最小值就是AE的长,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,∴∠ACB=90º,的最小值是.2.如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠B=60°,⊙B的半径为2,P为⊙B上一动点,则的最小值为.【解答】【解析】在BC上取一点G,使得BG=1,过点D作DF⊥BC的延长线交于点F,连接DG、BP,如图所示: ∠PBG=∠PBC,∴△PBG∽△CBP,,∴当D、G、P三点共线时,的值最小,最小值为DG,在Rt△CDF中,∠DCF=60º,CD=4,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△GDF中,的最小值为.3.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0)、B(0,2)、C(4,0)、D(3,2),P是△AOB外部的第一象限内一动点,且∠BPA=135º,则2PD+PC的最小值是.【解答】【解析】依题意可得OA=OB=2,∠BPA=135º,∴点P的轨迹是以原点为圆心,OA长为半径的圆O上的劣弧AB,构造圆O,连接OP,在OC上截取OE=1,连接PE、ED,过点D作DF⊥OC于点F,如图所示:,∠POC=∠EOP,∴△POC∽△EOP,,,,当E、P、D三点共线时,PD+PE的值最小,最小值为DE的值,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com DF⊥OC于点F,则DF=2,EF=2,,∴的最小值为2DE.4.如图,点A、B在上,且OA=OB=6,且OA⊥OB,点C是OA的中点,点D在OB上,且OD=4,动点P在上.(1)求2PC+PD的最小值;(2)求2PC+3PD的最小值.【解答】(1);(2)【解析】(1)连接OP,在射线OA上截取AE=6,连接PE,如图所示:则OE=OA+AE=12, C是OA的中点,,又 ∠POC=∠EOP,∴△OPC∽△OEP,,∴PE=2CP,∴2PC+PD=PE+PD≥DE,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当P、D、E三点共线时,2PC+PD的值最小,在Rt△ODE中,,∴2PC+PD的最小值是;(2)在射线OB上截取BF=3,连接CF交于点P,连接OP,如图所示:OF=OB+BF=9, OD=4,,,当C、P、F三点共线时,2PC+3PD的值最小,在Rt△OCF中,,∴2PC+3PD的最小值为.5.如图1,抛物线y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0<m<4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.(1)求a的值和直线AB的函数表达式;(2)设△PMN的周长为C1,△AEN的周长为C2,若=,求m的值;(3)如图2,在(2)条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′,旋转角为α(0°<α<90°),连接E′A、E′B,求E’A+E’B的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】(1);(2)m=2;(3)【解析】(1)令y=0,则ax2+(a+3)x+3=0,∴(x+1)(ax+3)=0,∴x=﹣1或, 抛物线y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)与x轴交于点A(4,0),∴=4,∴a=. A(4,0),B(0,3),设直线AB解析式为y=kx+b,则,解得,∴直线AB解析式为.(2)如图1中,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com PM⊥AB,PE⊥OA,∴∠PMN=∠...

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