初中九年级数学专题12 平行四边形与特殊的平行四边形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版).docx本文件免费下载 【共89页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.平行四边形与特殊的平行四边形一、单选题1.(2021·四川南充市·中考真题)如图,在矩形ABCD中,,,把边AB沿对角线BD平移,点,分别对应点A,B.给出下列结论:①顺次连接点,,C,D的图形是平行四边形;②点C到它关于直线的对称点的距离为48;③的最大值为15;④的最小值为.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】根据平移的性质和平行四边形的判定方法判断①,再利用等积法得出点C到BD的距离,从而对②做出判断,再根据三角形的三边关系判断③,如图,作关于的对称点,交于连接,过作于分别交于证明是最小值时的位置,再利用勾股定理求解,对④做出判断.【详解】解:由平移的性质可得AB//且AB= 四边形ABCD为矩形∴AB//CD,AB=CD=15∴//CD且=CD∴四边形CD为平行四边形,故①正确在矩形ABCD中,BD===25,过A作AM⊥BD,CN⊥BD,则AM=CN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△ABD=AB·CD=BD·AM∴AM=CN==12∴点C到的距离为24∴点C到它关于直线的对称点的距离为48∴故②正确 ∴当在一条直线时最大,此时与D重合∴的最大值==15∴故③正确,如图,作关于的对称点,交于连接,过作于分别交于则为的中位线,,由可得,此时最小,由②同理可得:设则由勾股定理可得:整理得:解得:(负根舍去),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴故④正确故选D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,矩形的性质以及平移的性质,锐角三角函数的应用等知识点,熟练掌握相关的知识是解题的关键.2.(2021·浙江绍兴市·中考真题)如图,菱形ABCD中,,点P从点B出发,沿折线方向移动,移动到点D停止.在形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是()A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形【答案】C【分析】是特殊三角形,取决于点P的某些特殊位置,按其移动方向,逐一判断即可.【详解】解:连接AC,BD,如图所示. 四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∠D=∠B. ∠B=60°,∴∠D=∠B=60°.∴和都是等边三角形.点P在移动过程中,依次共有四个特殊位置:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当点P移动到BC边的中点时,记作. 是等边三角形,是BC的中点,∴.∴.∴是直角三角形.(2)当点P与点C重合时,记作.此时,是等边三角形;(3)当点P移动到CD边的中点时,记为. 和都是等边三角形,∴.∴是直角三角形.(4)当点P与点D重合时,记作. ,∴是等腰三角形.综上,形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是:直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形.故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定、等边三角形的性质与判定等知识点,熟知特殊三角形的判定方法是解题的关键.3.(2021·山东泰安市·中考真题)如图,在平行四边形中,E是的中点,则下列四个结论:①;②若,,则;③若,则;④若,则与全等.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】依次分析各选项,进行推理论证即可;其中①可通过证明,进一步转换后可以得到结论,②可先得到该平行四边形是矩形,利用矩形的性质等得到MN垂直平分BC,即可完成求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com证,③可以先证明两个三角形的共线边上的高的关系,再利用三角形面积公式即可完成证明,④可以先证明后可...

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