初中九年级数学专题32 圆的综合练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共57页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题32圆的综合练习(提优)一.选择题1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以OB为直径画圆M,过D作⊙M的切线,切点为N,分别交AC、BC于点E、F,已知AE=5,CE=3,则DF的长是()A.3B.4C.4.8D.5【分析】首先延长EF,过点B作直线平行AC和EF相交于P,由菱形的性质,可求得OE的长,证得AC是⊙M的切线,然后由切线长定理,求得EN的长,易证得△DMN△∽DEO,△EFC∽△PFB,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.【解答】解:延长EF,过点B作直线平行AC和EF相交于P, AE=5,EC=3,∴AC=AE+CE=8, 四边形ABCD是菱形,∴OA=OC¿12AC=4,AC⊥BD,∴OE=OC﹣CE=43﹣=1, 以OB为直径画圆M,∴AC是⊙M的切线, DN是⊙M的切线,∴EN=OE=1,MN⊥AN,∴∠DNM=∠DOE=90°, ∠MDN=∠EDO,∴△DMN∽△DEO,∴DM:MN=DE:OE, MN=BM=OM¿12OB,∴DM=OD+OM=3MN,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DE=3OE=3, OE∥BP,∴OD:OB=DE:EP, OD=OB,∴DE=EP=3,∴BP=2OE=2, OE∥BP,∴△EFC∽△PFB,∴EF:PF=EC:BP=3:2,∴EF:EP=3:5,∴EF=EP×35=¿1.8,∴DF=DE+EF=3+1.8=4.8.故选:C.【点评】此题属于圆的综合题,考查了切线的判定与性质、菱形的性质以及相似三角形的判定与性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2❑√2,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为()A.2❑√2−¿2B.❑√5−2C.❑√5−1D.❑√3−1【分析】连接AE,如图1,先根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=2,再根据圆周角定理,由AD为直径得到∠AED=90°,接着由∠AEB=90°得到点E在以AB为直径的⊙O上,于是当点O、E、C共线时,CE最小,如图2,在Rt△AOC中利用勾股定理计算出OC¿❑√5,从而得到CE的最小值为❑√5−¿小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.【解答】解:连接AE,如图1, ∠BAC=90°,AB=AC,BC=2❑√2,∴AB=AC=2, AD为直径,∴∠AED=90°,∴∠AEB=90°,∴点E在以AB为直径的⊙O上, ⊙O的半径为1,连接OE,OC,∴OE¿12AB=1在Rt△AOC中, OA=1,AC=2,∴OC¿❑√OA2+AC2=❑√5,由于OC¿❑√5,OE=1是定值,点E在线段OC上时,CE最小,如图2,∴CE=OC﹣OE¿❑√5−¿1,即线段CE长度的最小值为❑√5−¿1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:C.【点评】本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理和等腰直角三角形的性质;会利用勾股定理计算线段的长.解决本题的关键是确定E点运动的规律,从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题.3.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF△≌BED,其中一定成立的是()A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤【分析】①由直径所对圆周角是直角,②由于∠AOC是⊙O的圆心角,∠AEC是⊙O的圆内部的角,③由平行线得到∠OCB=∠DBC,再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC;④用半径垂直于不是直径的弦,必平分弦;⑤用三角形的中位线得到结论;⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边,所以不一定全等.【解答】解:①、 AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BD,②假设∠AOC=∠AEC,∴∠A=∠C, ∠ABC=∠C,∴∠A=∠ABC,∴^AC=^BD, OC∥BD∴∠C=∠CBD,∴∠ABC=∠DBC,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...

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