初中九年级数学专题19 四边形面积求最值问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx本文件免费下载 【共70页】

初中九年级数学专题19 四边形面积求最值问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
初中九年级数学专题19 四边形面积求最值问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
初中九年级数学专题19 四边形面积求最值问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19四边形面积求最值问题1.(2021·广西·中考一模)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6,0),抛物线的顶点为B.(1)求该抛物线的解析式和顶点B的坐标;(2)若动点P从原点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动,同时有一动点M从点A出发,以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动,当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t(s),连接MP,当t为何值时,四边形ABPM的面积最小?并求此最小值.(3)在(2)的条件下,当t为何值时,OPM是直角三角形?【答案】(1),B,;(2),;(3)秒或秒【分析】(1)根据点,的坐标,利用待定系数法可求出二次函数的解析式,再将二次函数解析式由一般式变形为顶点式,即可得出顶点的坐标;(2)当运动时间为时,,,,,结合点,的运动速度可得出,由可得出四边形的面积关于的函数关系式,再利用二次函数的性质即可解决最值问题.(3)由(2)得到∠POA=60°,分∠OPM=90°,∠OMP=90°两种情况,分别列方程求解.【详解】解:(1)将,代入,得:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,解得:,该抛物线的解析式为.,顶点的坐标为,.(2)过P作PC⊥轴于C,过B作BD⊥轴于D,如图: 点的坐标为,,∴,∴,,当运动时间为时,,,,.当、其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动,.,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,.,当时,四边形的面积取最小值,最小值为;(3)由(3)得: A(6,0),B(3,),,∴∠POA=60°,OP=t,AM=2t,则OM=6-2t,若△OPM是直角三角形,当∠OPM=90°时,∠OMP=30°,则OM=2OP,即6-2t=2t,解得:t=;当∠OMP=90°时,∠OPM=30°,则OP=2OM,即t=2(6-2t),解得:t=;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上:当t为秒或秒时,△OPM是直角三角形.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、解直角三角形、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积以及二次函数的性质,解题的关键是:根据点的坐标,利用待定系数法求出二次函数解析式,同时注意分类讨论.2.(2021·重庆巴蜀中学中考二模)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点与轴交于,两点(点在点的左侧),其中,并且抛物线过点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点为直线上方抛物线上一点,过作轴交于点.连接,,,求四边形面积的最大值及点的坐标;(3)如图2,将抛物线沿射线方向平移得新抛物线,是否在新抛物线上存在点,在平面内存在点,使得以,,,为顶点的四边形为正方形?若存在,直接写出此时新抛物线的顶点坐标,若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1);(2)时,最大为,点P的坐标为(3,);(3)存在,新抛物线的顶点坐标为(5,2)或(3,-1)或(,).【分析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)要使S四边形CPDE最大,则PE最大,设P(t,t2+t+3),则E(t,t+3),利用二次函数的性质求解即可;(3)分情况讨论,当AC为正方形ACMN的边时,当AC为正方形ACNM的边时,当AC为正方形AMCN的对角线时,分别作出辅助线,利用全等三角形的判定和性质以及二次函数的平移规律解答即可.【详解】解:(1)因为抛物线过点A(−2,0)和D(4,3),∴,解得:,∴抛物线的解析式为;(2)抛物线的对称轴为,则顶点坐标为(2,4), 点A(−2,0),∴点B(6,0),令,则,∴C(0,3),又D(4,3),∴DC//x轴,∴PE⊥CD, S四边形CPDE=PE⋅CD,∴S四边形CPDE最大,即PE最大,小学、初中、高中各种试卷真题...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
免费
0下载
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
免费
1下载
人教九年级数学下册  热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
人教九年级数学下册 热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
免费
0下载
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
免费
23下载
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
免费
25下载
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
免费
14下载
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
29下载
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
免费
10下载
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
免费
1下载
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
免费
21下载
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
免费
17下载
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
免费
24下载
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
免费
0下载
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
免费
30下载
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
免费
20下载
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
免费
9下载
人教九年级数学上册  专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
人教九年级数学上册 专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
免费
0下载
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群