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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年中考数学高频考点训练--二次函数与动态几何1.如图,抛物线y=−13x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,﹣1),点B(9,﹣10),AC∥x轴,点P是直线AC上方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB,AC分别交于点E,F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−n)(x+10)与x轴交于点A和点B、与y轴交与点C,tan∠OAC=1.(1)求直线AC的解析式;(2)点Q为抛物线上第三象限内一点,连接BQ,交AC于点P,且∠ABQ=∠OCB,点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP的横坐标为t,△PCB的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,过点P作PD⊥BC于点D,过O作OE/¿BC交PD于E,连接BE,若BE平分△PBD的周长,求点Q的坐标.3.如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(−4,0),B(−1,3).(1)求抛物线的解析式;(2)已知抛物线的对称轴为直线l,该抛物线上一点P(m,n)关于直线l的对称点为M,将抛物线沿y轴翻折,点M的对应点为N,请问是否存在点P,使四边形OAPN的面积为20?若存在,判断四边形OAPN的形状,并求点P的坐标;若不存在,请说明理由.4.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B,且点A(1,0),与y轴交于点C(0,−2),其对称轴为直线x=52.(1)求这条抛物线的解析式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若在x轴上方的抛物线上有点D,使△BCD的内心恰好在x轴上,求此时△BCD的面积;(3)在直线BC上方的抛物线上有一动点P,过P作PM⊥x轴,垂足为M是否存在P点,使得以B、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.5.如图,抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其中点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3),直线l经过B,C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点C作CD/¿x轴交抛物线于点D,过线段CD上方的抛物线上一动点E作EF⊥CD交线段BC于点F,求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标;(3)点P是在直线l上方的抛物线上一动点,点M是坐标平面内一动点,是否存在动点P、M,使得以C、B、P、M为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.6.如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comG,作PHEO⊥,垂足为H.设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值;(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.7.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx4﹣(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣2,0)与点C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.(1)直接写出B点的坐标;(2)求该二次函数的解析式;(3)若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0),连结PB,PD,BD,AB.请问是否存在点P,使得△BDP的面积恰好等于△ADB的面积?若存在请求出此时点P的坐标,若不存在说明理由.8.已知抛物线的解析式y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(﹣1,0)抛物线与y轴正半轴交于点C,△ABC面积为6.小学...

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