初中九年级数学专题03 折叠存在性及最值大全(填空压轴)(教师版)-2024年中考数学拉分压轴专题重难点突破.docx本文件免费下载 【共31页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项03折叠存在性及最值大全(填空压轴)1.如图,在菱形中,,,点为边的中点,为射线上一动点,连接,把沿折叠,得到,当与菱形的边垂直时,线段的长为______.【答案】或【分析】存在两种情况①当点F在线段AB上时,由题意得出AE的长,在中可求出AG的长,由根据折叠的性质,可知在中,可求出GF的长,即可得出AF的长.②当点F在线段AB延长线上时,由得出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由中,求出由得出即可得出结果.【详解】解:如图1所示:当点F在线段AB上时,过点E作于G, 四边形是菱形, 点E是AD的中点,如图2所示:当点F在线段AB延长线上时,过点E作交AD于点H,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 四边形是菱形, 点E是AD的中点,又故答案为:或【我思故我在】本题主要考查了菱形的性质,折叠的性质,锐角三角函数的知识,区分点F的位置在线段AB上和在线段AB的延长线上是解本题的关键.2.如图,菱形的边长,M是边上一点,,N是边上一动点,将梯形沿直线折叠,C对应点.当的长度最小时,的长为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】14【分析】作于H,如图,根据菱形的性质可求得,,在中,利用勾股定理计算出,再根据两点间线段最短得到当点在上时,的值最小,然后证明即可.【详解】解:作于H,如图, 菱形的边,∴,,∴,, ,∴,,在中,, 梯形沿直线折叠,C对应点,∴, ,∴,∴当点在上时,的值最小,由折叠的性质得,而,∴,∴,∴.故答案为:14.【我思故我在】本题考查了菱形的性质,折叠的性质,勾股定理等知识,解决本题的关键是确定点在上时,的值最小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.如图,在四边形纸片ABCD中,ADBC,AB=10,∠B=60°,将纸片折叠,使点B落在AD边上的点G处,折痕为EF,若∠BFE=45°,则BF的长为______.【答案】【分析】由折叠的性质知,,再由∠BFE=45°得到,过点A作于点H,在中求出的长度,再证明四边形是矩形,从而得出,即可解决问题.【详解】解:如图,过点A作于点H,由折叠的性质知,,,,在中,,,,,四边形是矩形,,,故答案为:.【我思故我在】本题考查折叠的性质、解直角三角形、矩形的判定与性质,根据已知角度和折叠的性质得出是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,在中,,,,点在边上,并且,点为边上的动点,将沿直线翻折,点落在点处,则点到边距离的最小值是________.【答案】1.2【分析】过点F作FG⊥AB,垂足为G,过点P作PD⊥AB,垂足为D,根据垂线段最短,得当PD与FG重合时PD最小,利用相似求解即可.【详解】 ,,,∴AB=10, ,将沿直线翻折,点落在点处,∴CF=PF=2,AF=AC-CF=6-2=4,过点F作FG⊥AB,垂足为G,过点P作PD⊥AB,垂足为D,根据垂线段最短,得当PD与FG重合时PD最小, ∠A=∠A,∠AGF=∠ACB,∴△AGF∽△ACB,∴,∴,∴FG=3.2,∴PD=FG-PF=3.2-2=1.2,故答案为:1.2.【我思故我在】本题考查了勾股定理,折叠的性质,三角形相似,垂线段最短,准确找到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最短位置,并利用相似求解是解题的关键.5.如图,在矩形中,,,点是线段上的一点(不与点,重合),将△沿折叠,使得点落在处,当△为等腰三角形时,的长为_____...

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