初中九年级数学专题22.1 二次函数的定义【七大题型】(人教版)(解析版).docx本文件免费下载 【共16页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.1二次函数的定义【七大题型】【人教版】【题型1二次函数的识别】................................................................................................................................................1【题型2由二次函数的定义求字母的值】........................................................................................................................3【题型3二次函数的一般形式】........................................................................................................................................4【题型4判断二次函数的关系式】....................................................................................................................................5【题型5列二次函数的关系式(增长率问题)】............................................................................................................8【题型6列二次函数的关系式(销售问题)】................................................................................................................9【题型7列二次函数的关系式(几何问题)】..............................................................................................................11【知识点1二次函数的概念】一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二次函数的一般形式.【题型1二次函数的识别】【例1】(2022秋•香坊区校级月考)下列函数是二次函数的有()①y=(x+1)2﹣x2;②y=﹣3x2+5;③y=x32﹣x;④y=x2−1x+¿3.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据二次函数的定义判断即可.【解答】解:①该函数化简后没有二次项,是一次函数,故本选项不符合题意;②该函数是二次函数,故本选项符合题意;③该函数不是二次函数,故本选项不符合题意.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④该函数分母含有字母,不是二次函数,故本选项不符合题意;故选:A.【变式1-1】(2022•新城区校级模拟)观察:①y=6x2;②y=﹣3x2+5;③y=200x2+400x;④y=x3﹣2x;⑤y=x2−1x+¿3;⑥y=(x+1)2﹣x2.这六个式子中二次函数有()个A.2B.3C.4D.5【分析】根据二次函数的定义,判断即可.【解答】解:观察:①y=6x2;②y=﹣3x2+5;③y=200x2+400x;④y=x32﹣x;⑤y=x2−1x+¿3;⑥y=(x+1)2﹣x2.这六个式子中二次函数有:①y=6x2;②y=﹣3x2+5;③y=200x2+400x,所以,共有3个,故选:B.【变式1-2】(2022春•西湖区校级月考)下列各式中,一定是二次函数的有()①y2=2x24﹣x+3;②y=43﹣x+7x2;③y¿1x2−3x+5;④y=(2x3﹣)(3x2﹣);⑤y=ax2+bx+c;⑥y=(n2+1)x22﹣x3﹣;⑦y=m2x2+4x3﹣.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】整理一般形式后,根据二次函数的定义判定即可.【解答】解:①y2=2x24﹣x+3,不符合二次函数的定义,不是二次函数;②y=43﹣x+7x2,是二次函数;③y¿1x2−3x+5,分母中含有自变量,不是二次函数;④y=(2x3﹣)(3x2﹣)=6x213﹣x+6,是二次函数;⑤y=ax2+bx+c,含有四个自变量,这里a可能等于0,不是二次函数;⑥y=(n2+1)x22﹣x3﹣,是二次函数;⑦y=m2x2+4x3﹣,m可能等于0,不一定是二次函数.∴只有②④⑥一定是二次函数.故选:C.【变式1-3】(2022秋•葫芦岛月考)下列函数中,是二次函数的有()①y¿❑√x2+2;②y=﹣x23﹣x;③y=x(x2+x+1);④y¿11+x2;⑤y=﹣x+x2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.d...

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