初中九年级数学专题22.4 二次函数与一元二次方程【六大题型】(人教版)(原卷版).docx本文件免费下载 【共8页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.4二次函数与一元二次方程【六大题型】【人教版】【题型1抛物线与x轴的交点情况】......................................................................................................................1【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】..........................................................................................................2【题型3由二次函数解一元二次方程】.................................................................................................................3【题型4由二次函数的图象求一元二次方程的近似解】......................................................................................3【题型5由二次函数的图象解不等式】.................................................................................................................4【题型6由二次函数与一次函数交点个数求范围】..............................................................................................5【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况△>0抛物线与x轴交于,两点,且,此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△=0抛物线与x轴交切于这一点,此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根△<0抛物线与x轴无交点,此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解(或称无实数根)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1抛物线与x轴的交点情况】【例1】(2022春•西湖区校级期末)抛物线y=(x﹣x1)(x﹣x2)+mx+n与x轴只有一个交点(x1,0).下列式子中正确的是()A.x1﹣x2=mB.x2﹣x1=mC.m(x1﹣x2)=nD.m(x1+x2)=n【变式1-1】(2022春•澧县校级月考)抛物线y=x2+2x3﹣与坐标轴的交点个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个【变式1-2】(2022•广阳区一模)已知抛物线y=﹣3x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m﹣2,n),B(m+4,n),则n的值为()A.﹣9B.﹣16C.﹣18D.﹣27【变式1-3】(2022春•汉滨区期中)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为6,对称轴为x=3,则抛物线的顶点P关于x轴对称的点P'的坐标是()A.(3,9)B.(3,﹣9)C.(﹣3,9)D.(﹣3,﹣9)【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】【例2】(2022•武汉模拟)二次函数与一元二次方程有着紧密的联系,一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题.请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题:若s,t(s<t)是关于x的方程1+(x﹣m)(x﹣n)=0的两根,且m<n,则m,n,s,t的大小关系是()A.s<m<n<tB.m<s<n<tC.m<s<t<nD.s<m<t<n【变式2-1】(2022•定远县模拟)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,方程a(x+1)(x5﹣)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则下列结论正确的是()A.x1<﹣1<5<x2B.x1<﹣1<x2<5C.﹣1<x1<5<x2D.﹣1<x1<x2<5【变式2-2】(2022•张店区期末)已知二次函数y=(x1﹣)2﹣t2(t是常数,且t≠0),方程(x1﹣)2﹣t21﹣=0的两根分别为m,n(m<n),方程(x1﹣)2﹣t23﹣=0的两根分别为p,q(p<q),判断m,n,p,q的大小关系是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.p<q<m<nB.p<m<n<qC.m<p<q<nD.m<n<p<q【变式2-3】(2022•河东区期末)已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别α,β(α<β),而x2+bx+c2﹣=0的两根为M、N(M<N),则α、β、M、N的大小顺序为()A.α<β<M<NB.M<α<...

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