初中九年级数学专题22.6 二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练(30道)(人教版)(解析版).docx本文件免费下载 【共47页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.6二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练(30道)【人教版】考卷信息:本套训练卷共30题,选择15题,填空15题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可强化学生对二次函数图象与系数之间关系的理解!一.选择题(共15小题)1.(2022•葫芦岛一模)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=﹣1,且过点(12,0),有下列结论:①abc>0;②a2﹣b+4c>0;③25a10﹣b+4c=0;④3b+2c>0;其中所有正确的结论是()A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④【分析】①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论;②根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论;③根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标,把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论;④根据点(12,0)和对称轴方程即可得结论.【解答】解:①观察图象可知:a<0,b<0,c>0,∴abc>0,所以①正确;②当x¿12时,y=0,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即14a+12b+c=0,∴a+2b+4c=0,∴a+4c=﹣2b,∴a2﹣b+4c=﹣4b>0,所以②正确;③因为对称轴x=﹣1,抛物线与x轴的交点(12,0),所以与x轴的另一个交点为(−52,0),当x¿−52时,254a−52b+c=0,∴25a10﹣b+4c=0.所以③正确;④当x¿12时,a+2b+4c=0,又对称轴:−b2a=−1,∴b=2a,a¿12b,12b+2b+4c=0,∴b¿−85c.∴3b+2c¿−245c+2c¿−145c<0,∴3b+2c<0.所以④错误.或者 当x=1时,a+b+c<0,∴c<﹣a﹣b,又 b=2a,∴a¿12b,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴c<−32b,∴2c<﹣3b,∴2c+3b<0,∴结论④错误故选:C.2.(2022•恩施市一模)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③5a﹣b+c=0;④若方程a(x+5)(x1﹣)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣8,其中正确的结论有()A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤【分析】①抛物线对称轴在y轴左侧,则ab同号,而c<0,即可求解;②x=2时,y=4a+2b+c>0,即可求解;③5a﹣b+c=5a4﹣a5﹣a≠0,即可求解;④y=a(x+5)(x1﹣)+1,相当于由原抛物线y=ax2+bx+c向上平移了1个单位,即可求解;⑤若方程|ax2+bx+c|=1,即:若方程ax2+bx+c=±1,当ax2+bx+c1﹣=0时,由韦达定理得:其两个根的和为﹣4,即可求解.【解答】解:二次函数表达式为:y=a(x+2)29﹣a=ax2+4ax5﹣a=a(x+5)(x1﹣),①抛物线对称轴在y轴左侧,则ab同号,而c<0,则abc<0,故正确;②函数在y轴右侧的交点为x=1,x=2时,y=4a+2b+c>0,故正确;③5a﹣b+c=5a4﹣a5﹣a≠0,故错误;④y=a(x+5)(x1﹣)+1,相当于由原抛物线y=ax2+bx+c向上平移了1个单位,故有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1,正确;⑤若方程|ax2+bx+c|=1,即:若方程ax2+bx+c=±1,当ax2+bx+c1﹣=0时,用韦达定理得:其两个根的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和为﹣4,同理当ax2+bx+c+1=0时,其两个根的和也为﹣4,故正确.故选:D.3.(2022春•崇川区校级期末)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x…﹣2﹣1012…y=ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且当x¿−12时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①函数图象的顶点在第四象限内;②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根;③0<m+n<203,其中,正确结论的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③【分析】①根据表格中对应值可知对称轴的值和抛物线与y轴的交点,即可判断;②根据二次函数的对称性即可...

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