小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第24章解直角三角形综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题4分，共32分)1.(2023陕西咸阳泾阳期末)计算1-2sin245°的结果是()A.-1B.0C.12D.12.(2023吉林长春二道月考)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，下列四个选项，正确的是()A.tanB=43B.tanA=34C.sinB=35D.cosA=453.(2023山西太原小店月考)数学小组探究这样一道题：已知，tanα=2，tanβ=13，求α-β的度数.该组的同学经过思考后，画出如图所示的5×3的小正方形网格，把α和β放在网格中，使∠BAC=α，∠DAC=β，连结BD，得到△ABD，此时，根据网格可知AD=BD，∠ADB=90°.由此可知，α-β=45°.该小组的这种求解体现的数学思想是()A.数形结合思想B.分类思想C.统计思想D.方程思想4.(2023吉林大学附中期末)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升300米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为()A.300sinα米B.300cosα米C.300tanα米D.300sinα米5.(2022吉林长春十一高中北湖学校模拟)如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，AB=BC，∠BAC=25°.若用科学计算器求AB的长，则下列按键顺序正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.6×sin25°'″=B.6÷cos25°'″=C.6÷tan25°'″=D.12÷cos25°'″=6.(2023山西临汾曲沃期末)定义一种公式如下：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ，已知❑√32sinθ+12cosθ=❑√22，则锐角θ的值为()A.75°B.60°C.30°D.15°7.四边形的不稳定性，使其在生活中得到广泛的应用.如图所示的图形为一个伸缩门的一部分，四边形ABCD是边长为2的正方形，通过拉伸改变内角度数，使其变为菱形ABC'D'，若∠D'AB=45°，则阴影部分的面积是()A.5+❑√22B.5-❑√2C.5+2❑√22D.5-2❑√28.(2022海南海口模拟)如图所示的是一块光学直角棱镜，其截面为直角三角形ABC，AB所在的面为不透光的磨砂面，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8cm.现将一束单色光从AC边上的O点入射，折射后到达AB边上的D点，恰有CD⊥AB，再经过反射后(即∠CDE=∠ODC)，从E点垂直于BC射出，则光线在棱镜内部经过的路径OD+DE的总长度为()A.12cmB.6❑√3cmC.(4❑√3+4)cmD.212cm二、填空题(每小题4分，共16分)9.(2023河南鹤壁淇滨期末)如图，∠AOB=30°，点C在射线OB上，若OC=6，则点C到OA的距离等于.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(2022湖北荆州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连结CD.若CE=13AE=1，则CD=.11.(2023海南海口实验中学期中)如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A，灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD=3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE=2米，测得他的影长EF=4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于米.12.(2023吉林长春四十五中期末)已知直线l1∥l2∥l3，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°角的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则sinα的值是.三、解答题(共52分)13.(2023河南周口实验中学期末)(8分)计算：(1)cos30°−tan60°−cos45°cos30°；(2)cos60°-2sin245°+32tan230°-sin30°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点.若BC=12，AD=8，求DE的长.15.(2023河南新乡十中期末)(10分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在点B竖起标杆BC，再在AB...