小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平行模型巩固练习（提优）1．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB＝40°，∠D＝30°，求∠B的度数．【解答】110°【解析】 DE∥CF，∠D＝30°，∴∠DCF＝∠D＝30°，∴∠BCF＝∠DCF+∠BCD＝30°+40°＝70°，又 AB∥CF，∴∠B+∠BCF＝180°，∴∠B＝180°﹣70°＝110°．2．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．【解答】42°【解析】 AB∥CD，∠C＝80°，∴∠MEB＝∠C＝80°．又 ∠A＝38°，∴∠M＝∠MEB﹣∠A＝80°﹣38°＝42°．3．如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】（1） AB∥CD∴∠EFD＝∠AEF＝50°， FG平分∠DFE， ∠EFG＝∠DFE＝×50°＝25°；（2）EG⊥FG．理由： AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°， EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠GEF＝∠BEF，∠GFE＝∠DFE，∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF+∠DFE，＝（∠BEF+∠DFE）＝×180°＝90°，∴∠G＝180°﹣（∠BEF+∠DFE）＝90°∴EG⊥FG．4．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．（1）试说明：CE∥AD；（2）若∠C＝30°，求∠B的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】（1）见解析；（2）120°【解析】（1） AB∥CD，∴∠A＝∠ADC． ∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD；（2）由（1）可得∠ADC＝∠C＝30°． DA平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝60°． AB∥DC，∴∠B+∠CDB＝180°，∴∠B＝180°﹣∠CDB＝120°．5．已知EM∥BN．（1）如图1，求∠E+∠A+∠B的大小，并说明理由．（2）如图2，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F．①若∠A＝120°，∠AEM＝140°，则∠EFD＝．②试探究∠EFD与∠A的数量关系，并说明你的理由．（3）如图3，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥BD交BN于点G，若4∠A＝3∠EFG，求∠EFB的度数．【解答】（1）∠E+∠EAB+∠B＝360°；（2）①60°；②∠A＝2∠EFD；（3）∠EFB的度数为54°．【解析】（1）过A作AQ∥EM，∴∠E+∠EAQ＝180°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com EM∥BN，∴AQ∥BN，∴∠QAB+∠B＝180°， ∠EAB＝∠EAQ+∠QAB，∴∠E+∠EAB+∠B＝360°；（2）①由（1）知∠AEM+∠A+∠ABN＝360°， ∠A＝120°，∠AEM＝140°，∴∠ABN＝100°， ∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，∴∠DEF＝70°，∠FBC＝50°， EM∥BN，∴∠EDF＝∠FBC＝50°，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣70°﹣50°＝60°，故答案为60°；②由（1）知∠AEM+∠A+∠ABN＝360°，∴∠ABN＝360°﹣∠AEM﹣∠A， ∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，∴∠DEF＝∠AEM，∠FBC＝∠ABN， EM∥BN，∴∠EDF＝∠FBC＝∠ABN，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣∠AEM﹣∠ABN＝180°﹣（360°﹣∠A）＝∠A，即∠A＝2∠EFD；（3）设∠EFD＝x，则∠A＝2x，由题意得4•2x＝3（90+x），解得x＝54°，答：∠EFB的度数为54°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为60°°（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF＝n...